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→C-K方程
=====Q矩阵=====
上式中乘积转化为求和，这会自然地联想到指数函数。由于指数函数具有特殊的求导性质，所以考察转移概率矩阵的变化率
上式中乘积转化为求和，这会自然地联想到指数函数。由于指数函数具有特殊的求导性质，所以考察转移概率矩阵的变化率
<math>P(t)=\exp(Qt)</math>。
<math>P(t)=\exp(Qt)</math>。
=====Q矩阵的基本性质=====
首先，分析<math>Q</math>矩阵的对角线元素
<math>Q_{ii}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{P_{ii}(\Delta t)-1}{\Delta t}\leq 0</math>，
而非对角线元素
<math>Q_{ij}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{P_{ij}(\Delta t)}{\Delta t}\geq 0\ \ (i\neq j)</math>。
进一步，考察有限空间对应的<math>Q</math>矩阵的行和
<math>\sum_{j}Q_{ij}=\sum_{j}\lim_{\Delta t \to 0}\frac{P_{ij}(\Delta t)-\delta_{ij}}{\Delta t}=
\lim_{\Delta t \to 0}\frac{1}{\Delta t}\sum_{j}\left(P_{ij}(\Delta t)-\delta_{ij}\right)=0
</math>，
即<math>Q</math>矩阵的行和等于0。
==连续时间马尔科夫链==
==连续时间马尔科夫链==