5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第442行：
第442行： − ====连续时间马尔科夫链的基础====+ − =====时齐性=====+ − =====C-K方程=====+ 第457行：
第457行： − =====Q矩阵=====+ 第491行：
第491行： − =====Q矩阵的基本性质=====+
→连续时间马尔科夫链的基础
===连续时间马尔科夫链的基础===
====时齐性====
与离散时间马尔科夫链相同，若连续马尔科夫链的转移概率<math>P(X(t+s)=j|X(s)=i)</math>与初始时刻<math>s</math>无关，那么称该马尔科夫链是时齐的。简记<math>P(X(t+s)=j|X(s)=i)=P_{ij}(t)</math>，相应地记转移概率矩阵为<math>P(t)</math>。特别的，<math>P(0)=I</math>。
与离散时间马尔科夫链相同，若连续马尔科夫链的转移概率<math>P(X(t+s)=j|X(s)=i)</math>与初始时刻<math>s</math>无关，那么称该马尔科夫链是时齐的。简记<math>P(X(t+s)=j|X(s)=i)=P_{ij}(t)</math>，相应地记转移概率矩阵为<math>P(t)</math>。特别的，<math>P(0)=I</math>。
====C-K方程====
与离散时间马尔科夫链相同，连续马尔科夫链也能得到C-K方程：
与离散时间马尔科夫链相同，连续马尔科夫链也能得到C-K方程：
====Q矩阵====
上式中乘积转化为求和，这会自然地联想到指数函数。由于指数函数具有特殊的求导性质，所以考察转移概率矩阵的变化率
上式中乘积转化为求和，这会自然地联想到指数函数。由于指数函数具有特殊的求导性质，所以考察转移概率矩阵的变化率
====Q矩阵的基本性质====
首先，分析<math>Q</math>矩阵的对角线元素
首先，分析<math>Q</math>矩阵的对角线元素