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→基于结构因果模型的因果效应度量
2. 反事实与do-算子的对应：
2. 反事实与do-算子的对应：
潜在结果框架中的反事实问题（如“若 <math>X</math> 为 <math>x</math>，则 <math>Y</math> 会如何？”）在SCM中通过 <math>do(X=x)</math> 操作实现，两者在逻辑上完全等价。
潜在结果框架中的反事实问题（如“若 <math>X</math> 为 <math>x</math>，则 <math>Y</math> 会如何？”）在SCM中通过 <math>do(X=x)</math> 操作实现，两者在逻辑上完全等价。
=== 因果效应的概率表达 ===
=== 因果效应的概率表达 ===
Judea Pearl在2000年发表的著作<ref name=pearl_2009/>中通过结构因果模型引入干预操作（[[Do演算]]），将因果效应量化为干预操作下的概率差异，通过干预操作解决了混杂变量问题，使概率提升真正成为可操作的因果标准。公式如下：
Judea Pearl在2000年发表的著作<ref name=pearl_2009/>中通过结构因果模型引入干预操作（[[Do演算]]），将因果效应量化为干预操作下的概率差异，通过干预操作解决了混杂变量问题，使概率提升真正成为可操作的因果标准。公式如下：
<math>ACE = P(Y=1 \mid do(X=1)) - P(Y=1 \mid do(X=0))</math>
<math>ACE = P(Y=1 \mid do(X=1)) - P(Y=1 \mid do(X=0))</math>
=== 其他基于概率差异的因果效应度量 ===
在Judea Pearl提出基于[[Do演算]]的概率表达前，也有一些其他基于条件概率的因果效应度量，但都没有完全解决混杂变量问题。
==== Patrick Suppes的概率提升因果理论 ====
Suppes提出了一种基于概率提升（Probabilistic Raising）的因果理论<ref name=suppes_1970/>，强调原因事件对结果事件的概率影响。核心定义可以描述为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，需满足两个条件：
'''1.时序性（Temporal Priority）'''：原因事件<math>X</math>必须发生在结果事件<math>Y</math>之前；
'''2.概率提升（Probability Raising）'''：<math>X</math>的存在应提升<math>Y</math>发生的概率，即<math>P(Y \mid X) > P(Y)</math>。
Suppes 通过概率差异<math>\Delta</math>（Probability Difference）量化因果效应，则：
<math>\Delta = P(Y \mid X) - P(Y)</math>
若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。
这一度量无法直接控制混杂变量（confounders）。
==== Ellery Eells的持续性概率提升因果理论 ====
Eells在1991年系统性地论证了因果关系的概率本质，提出了基于持续性概率提升（Sustained Probability Raising）的因果理论<ref name=eells_1991/>。核心定义为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，必须在所有可能的背景条件<math>K</math>下，<math>X</math>能持续提升<math>Y</math>的发生概率。并将因果效应定义为：
在控制所有相关背景条件（Background Conditions）<math>K</math>的情况下，<math>X</math>对<math>Y</math>的条件概率差异,公式为:
<math>\Delta = P(Y \mid X, K) - P(Y \mid \neg X, K)</math>，其中<math>K</math>是与<math>X</math>和<math>Y</math>有关的背景条件集合。
同样，若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。
Eells 的因果定义比 Suppes 更严格，要求因果效应在所有相关背景条件下均成立，而非仅整体概率提升。但实际中往往难以穷尽所有可能的<math>K</math>，导致操作困难。
==== Patricia Cheng的因果归因理论 ====
Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution Theory）<ref name=Cheng_1997/>与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：
人类通过观察事件发生的共变概率（<math>P(Y|X)</math>和<math>P(Y|\neg X)</math>）来推断潜在因果关系，但需排除背景条件的干扰。其公式为：
<math>\text{Causal Power of } X = \frac{P(Y|X) - P(Y|\neg X)}{1 - P(Y|\neg X)}</math>
该公式的本质是计算<math>X</math>独立于背景条件时对<math>Y</math>的净因果效应，即<math>X</math>导致<math>Y</math>的因果力量（Causal Power）。通过公式中的分母项 <math>1 - P(Y|\neg X)</math>，将背景条件的影响从<math>X</math>的因果效应中剥离，得到<math>X</math>的独立因果力量。这类似于统计学中的控制混杂变量，但更侧重认知层面的归因机制。
== 基于有效信息的因果效应度量 ==
== 基于有效信息的因果效应度量 ==