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| | 潜在结果理论揭示了一个原理，即在一组条件<math>Z</math>下，虽然<math>Y(1)</math>和<math>Y(0)</math>的分布依赖于其他变量的取值（例如身体健康水平、免疫能力、年龄等），但与<math>X</math>的分布无关时，就认为<math>X</math>对于<math>Y</math>有因果效应。也就是说，不管服药人数是100人还是1000人，其服药人群的期望愈率<math>\mathbb{E}[Y(1)]</math>以及不服药人群的期望痊愈率<math>\mathbb{E}[Y(0)]</math>都是不变的，在这种情况下，则断定因果效应成立。如果这个因果效应<math>\mathbb{E}[Y(1)] - \mathbb{E}[Y(0)]</math>在数值上超过设定的阈值<math>p</math>，则可看作两者之间具有因果关系，当前主要对于因果关系的识别或计算都明确地或隐含地采纳了这一准则。这也说明，因果效应是客观的，但是因果关系的判定依赖于主观标准。 | | 潜在结果理论揭示了一个原理，即在一组条件<math>Z</math>下，虽然<math>Y(1)</math>和<math>Y(0)</math>的分布依赖于其他变量的取值（例如身体健康水平、免疫能力、年龄等），但与<math>X</math>的分布无关时，就认为<math>X</math>对于<math>Y</math>有因果效应。也就是说，不管服药人数是100人还是1000人，其服药人群的期望愈率<math>\mathbb{E}[Y(1)]</math>以及不服药人群的期望痊愈率<math>\mathbb{E}[Y(0)]</math>都是不变的，在这种情况下，则断定因果效应成立。如果这个因果效应<math>\mathbb{E}[Y(1)] - \mathbb{E}[Y(0)]</math>在数值上超过设定的阈值<math>p</math>，则可看作两者之间具有因果关系，当前主要对于因果关系的识别或计算都明确地或隐含地采纳了这一准则。这也说明，因果效应是客观的，但是因果关系的判定依赖于主观标准。 |
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| − | == 基于概率差异的因果效应度量 ==
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| − | === Patrick Suppes的概率提升因果理论 ===
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| − | Suppes提出了一种基于概率提升（Probabilistic Raising）的因果理论<ref name=suppes_1970/>，强调原因事件对结果事件的概率影响。核心定义可以描述为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，需满足两个条件：
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| − | '''1.时序性（Temporal Priority）'''：原因事件<math>X</math>必须发生在结果事件<math>Y</math>之前；
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| − | '''2.概率提升（Probability Raising）'''：<math>X</math>的存在应提升<math>Y</math>发生的概率，即<math>P(Y \mid X) > P(Y)</math>。
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| − | Suppes 通过概率差异<math>\Delta</math>（Probability Difference）量化因果效应，则：
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| − | <math>\Delta = P(Y \mid X) - P(Y)</math>
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| − | 若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。
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| − | 这一度量无法直接控制混杂变量（confounders）。
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| − | === Ellery Eells的持续性概率提升因果理论 ===
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| − | Eells在1991年系统性地论证了因果关系的概率本质，提出了基于持续性概率提升（Sustained Probability Raising）的因果理论<ref name=eells_1991/>。核心定义为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，必须在所有可能的背景条件<math>K</math>下，<math>X</math>能持续提升<math>Y</math>的发生概率。并将因果效应定义为：
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| − | 在控制所有相关背景条件（Background Conditions）<math>K</math>的情况下，<math>X</math>对<math>Y</math>的条件概率差异,公式为:
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| − | <math>\Delta = P(Y \mid X, K) - P(Y \mid \neg X, K)</math>，其中<math>K</math>是与<math>X</math>和<math>Y</math>有关的背景条件集合。
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| − | 同样，若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。
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| − | Eells 的因果定义比 Suppes 更严格，要求因果效应在所有相关背景条件下均成立，而非仅整体概率提升。但实际中往往难以穷尽所有可能的<math>K</math>，导致操作困难。
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| − | === Patricia Cheng的因果归因理论 ===
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| − | Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution Theory）<ref name=Cheng_1997/>与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：
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| − | 人类通过观察事件发生的共变概率（<math>P(Y|X)</math>和<math>P(Y|\neg X)</math>）来推断潜在因果关系，但需排除背景条件的干扰。其公式为：
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| − | <math>\text{Causal Power of } X = \frac{P(Y|X) - P(Y|\neg X)}{1 - P(Y|\neg X)}</math>
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| − | 该公式的本质是计算<math>X</math>独立于背景条件时对<math>Y</math>的净因果效应，即<math>X</math>导致<math>Y</math>的因果力量（Causal Power）。通过公式中的分母项 <math>1 - P(Y|\neg X)</math>，将背景条件的影响从<math>X</math>的因果效应中剥离，得到<math>X</math>的独立因果力量。这类似于统计学中的控制混杂变量，但更侧重认知层面的归因机制。
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| | == 基于结构因果模型的因果效应度量 == | | == 基于结构因果模型的因果效应度量 == |