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→高斯噪声迭代系统的近似动力学可逆性
</math>
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所以最终我们可以在新的频率空间中，找到一种类似于奇异值谱的函数，我们称为高斯分布的奇异函数，[math]\alpha[/math]乘方后得到：
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<math> \zeta^\alpha(\omega)=\{{\rm det}(\Sigma)^{\frac{1}{2}}{\rm pdet}(A^T\Sigma^{-1} A)^{\frac{1}{2}}\}^{-\frac{\alpha}{2}}\exp\left\{-\frac{\alpha}{2}\left(\omega^T(A^T\Sigma^{-1}A)^{\dagger}\omega\right)\right\}
<math> \zeta^\alpha(\omega)=\{{\rm det}(\Sigma)^{\frac{1}{2}}{\rm pdet}(A^T\Sigma^{-1} A)^{\frac{1}{2}}\}^{-\frac{\alpha}{2}}\exp\left\{-\frac{\alpha}{2}\left(\omega^T(A^T\Sigma^{-1}A)^{\dagger}\omega\right)\right\}