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==离散时间马尔科夫链==
 
==离散时间马尔科夫链==
 
===基本概念和性质===
 
===基本概念和性质===
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====多步转移概率的遗忘性====
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对于任意步转移概率该如何计算?上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性,也就是当前状态只与上一时刻的状态有关,而与更早以前的状态无关。如果对于多步转移概率也满足这样的性质,那么可以通过将路径分解计算。
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上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性,也就是当前状态只与上一时刻的状态有关,而与更早以前的状态无关。那么对于多步转移概率是否也满足这样的性质呢?答案是肯定的。
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====多步转移概率的遗忘性====
 
考虑离散时间马尔科夫链,对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
 
考虑离散时间马尔科夫链,对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
  
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