更改

前面我们提到了，在实际问题中我们常用转移速率矩阵<math>Q</math>描述CTMC，而不会用转移概率矩阵<math>P(t)</math>。所以最好能从转移速率矩阵<math>Q</math>入手的到平稳分布。平稳分布的定义<math>\mathbf{p}P(t)=\mathbf{p}</math>提示我们，形式上关于t求导应当有<math>\mathbf{p}Q=\mathbf{p}P'(t)|_{t=0}=\mathbf{p}'=0</math>。事实上，如果互通的CTMC<math>\{X(t)\}</math>有转移速率矩阵<math>Q</math>，则<math>\{X(t)\}</math>有唯一的平稳分布的充分必要条件是下面方程组有唯一非负解，这时<math>\mathbf{p}</math>是<math>\{X(t)\}</math>的唯一平稳分布。：

前面我们提到了，在实际问题中我们常用转移速率矩阵<math>Q</math>描述CTMC，而不会用转移概率矩阵<math>P(t)</math>。所以最好能从转移速率矩阵<math>Q</math>入手的到平稳分布。平稳分布的定义<math>\mathbf{p}P(t)=\mathbf{p}</math>提示我们，形式上关于t求导应当有<math>\mathbf{p}Q=\mathbf{p}P'(t)|_{t=0}=\mathbf{p}'=0</math>。事实上，如果互通的CTMC<math>\{X(t)\}</math>有转移速率矩阵<math>Q</math>，则<math>\{X(t)\}</math>有唯一的平稳分布的充分必要条件是下面方程组有唯一非负解，这时<math>\mathbf{p}</math>是<math>\{X(t)\}</math>的唯一平稳分布：

<math>\begin{cases}

<math>\begin{cases}