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→稳态分布下的随机动力学划分
==稳态分布下的随机动力学划分==
==稳态分布下的随机动力学划分==
在介绍随机动力学之前，我们需要从另一个视角来讨论马尔科夫链的【状态分布】。
需说明的是，当我们让一个马尔科夫链的实例，从一个初始状态出发，经过了 <math>t</math> 步的演化（根据TPM的随机选择）之后，它仍然一个确定的状态，而不是一个分布。就像一个粒子在系统里流动，在 <math>t</math> 步以后，它仍然是一个处于某个节点的粒子，而不是分裂成了n个散落在各个节点上的部分。
所以，马尔科夫链在 <math>t</math> 时刻的【状态分布】是指，当我们给定一个初始状态分布 <math>\mu</math> 时，'''推断/估计''' 这个系统在t时刻处在各个状态的概率是多少。
另一个视角是，我们可以把这个系统复制若干份（无限多个），让这些并行的系统的初始状态服从分布 <math>\mu</math>，并各自演化（根据TPM的随机选择）<math>t</math> 步后，我们再去统计这一大群系统中处于每个状态的比例，就是 <math>t</math> 时刻的【状态分布】了。
现在，再看一下稳态分布的定义：马尔科夫链系统的状态分布为 <math>\pi</math>，使得 <math>\pi P = \pi</math>。
也就是说，在 <math>t=0</math> 时刻，并行的若干个系统的状态服从分布 <math>\pi</math>；在各自演化 <math>t=1</math> 步后，虽然这些系统的状态发生了变化，但统计到的状态仍然服从分布 <math>\pi</math>。
=划分方法=
=划分方法=