更改

添加18字节 、 2025年10月6日 (一) 15:36
第559行: 第559行:  
===第二费根鲍姆常数:<math>\alpha</math>===
 
===第二费根鲍姆常数:<math>\alpha</math>===
 
除此之外,在这个简单的Logistic映射中,费根鲍姆还发现了第二个普适常数可以用来刻画分岔图的自相似性。
 
除此之外,在这个简单的Logistic映射中,费根鲍姆还发现了第二个普适常数可以用来刻画分岔图的自相似性。
−
如图2中,定义第p个周期点第q个分岔的高度为l<sub>p,q</sub>,其中横坐标的选取是迭代映射在第p个周期分岔中满足'''超稳定不动点'''条件的特殊的参数<math>\mu</math>值,该数值<math>\hat{\mu_p}</math>为满足下列方程的解:
+
如图10中,我们可以定义第p个周期点第q个分岔的高度为<math>l_{p,q}</math>,其中横坐标的选取是迭代映射在第p个周期分岔中满足'''超稳定不动点'''条件的特殊的参数<math>\mu</math>值,该数值<math>\hat{\mu_p}</math>为满足下列方程的解:
    
:<math>
 
:<math>
第569行: 第569行:       −
费根鲍姆发现,沿着任意一个分岔的分支行走,任意两个相邻分支的高度之比,例如图2中的<math>l_1/l_{2,1}</math>的极限为常数α。这个常数称为费根鲍姆第二常数,近似值为<math>\alpha</math>=2.5029。
+
费根鲍姆发现,沿着任意一个分岔的分支行走,任意两个相邻分支的高度之比,例如图10中的<math>l_1/l_{2,1}</math>的极限为常数α。这个常数称为费根鲍姆第二常数,近似值为<math>\alpha=2.5029</math>。
−
 
      
===普适性===
 
===普适性===