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→图形变换与相似性
===图形变换与相似性===
===图形变换与相似性===
我们可以把这种图形变化用数学化的方式来表示出来。为了让图12中右下子图和左下子图彼此相似，我们需要对右下子图进行水平、竖直翻转、缩放（以(0.5,0.5)为轴）才能与左下图重合。也就是：
:<math>
:<math>
</math>
</math>
其中箭头的意思表示<math>f^{(2)}</math>可以由<math>f^{(4)}</math>经由适当的缩放而表示，也就是说<math>f^{(2)}</math>这个函数图形与<math>f^{(4)}</math>经过缩放、翻转之后的图形相似。
更一般地，我们可以发现更高阶的函数图像<math>f^{2^p}(x),f^{2^{p+1}}(x),\cdot\cdot\cdot</math>，都与p+1阶的函数图像都有上述缩放表示的关系，也就是：
:<math>
:<math>
f^{(2^p)}\rightarrow -\alpha f^{(2^{(p+1)})}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})
f^{(2^p)}\rightarrow -\alpha f^{(2^{(p+1)})}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})
</math>
</math>
===重整化===
===重整化===