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Logistic映射
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2025年10月6日 (一) 16:44的版本
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2025年10月6日 (一) 16:44
→重整化群方程
第734行:
第734行:
</math>
</math>
+
这便是单峰映射的重整化群方程。在用重整化的方法研究迭代函数的时候,我们又得到了一个迭代序列,只不过这里面被反复迭代的对象已经不再是数了,而是变成了迭代函数本身。
−
在用重整化的方法研究迭代函数的时候,又得到了一个迭代序列,只不过这里面被反复迭代的对象已经不再是数了,而是变成了迭代函数本身。假设,这一函数的迭代过程也存在着一个不动点,注意这个不动点不是数,而是一个函数,记为
:
+
假设,这一函数的迭代过程也存在着一个不动点,注意这个不动点不是数,而是一个函数,记为
:
:<math>
:<math>
g(\mu,x)=\lim_{n\rightarrow \infty}f_n(\hat{\mu_{n}},x)
g(\mu,x)=\lim_{n\rightarrow \infty}f_n(\hat{\mu_{n}},x)
</math>
</math>
−
那么,它应该满足:
那么,它应该满足:
第747行:
第747行:
g(\mu,x)=R(g(\mu,x))
g(\mu,x)=R(g(\mu,x))
</math>
</math>
−
再把R具体的定义带进去,就有:
再把R具体的定义带进去,就有:
第757行:
第756行:
于是,得到了一个函数方程。它是重整化的不动点方程。对这个方程的求解其他需要求解的量。
于是,得到了一个函数方程。它是重整化的不动点方程。对这个方程的求解其他需要求解的量。
−
====重整化方程求解====
====重整化方程求解====
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