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马尔科夫链的粗粒化
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2025年10月11日 (六) 18:13的版本
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2025年10月11日 (六) 18:13
→粗粒化方案符合的性质
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宏观最大预测性是指,在将微观状态粗粒化为宏观状态后,我们只用宏观状态就能预测后续的'''宏观'''状态。
宏观最大预测性是指,在将微观状态粗粒化为宏观状态后,我们只用宏观状态就能预测后续的'''宏观'''状态。
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具体来说,只需要知道宏观状态 <math>A^{(t)}</math>,就可以最大化 <math>A^{(t+1)}</math> 的预测效果,而微观状态 <math>s^{(t+1)}</math> 虽然能提供一些额外信息,但是对于预测 <math>A^{(t+1)}</math>
并无帮助。这意味着条件互信息
<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正,就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。
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具体来说,只需要知道宏观状态 <math>A^{(t)}</math>,就可以最大化 <math>A^{(t+1)}</math> 的预测效果,而微观状态 <math>s^{(t+1)}</math> 虽然能提供一些额外信息,但是对于预测 <math>A^{(t+1)}</math>
并无帮助。
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这意味着条件互信息
<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正,就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。
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Liangjh
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