812
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第189行：
第189行： + + + − − [[文件:成块性充分必要条件.png|居中|700像素|成块性充分必要条件实例]] − − '''''定义1'''''：'''成块性的宏观动力学'''+ − −
→成块性
</math>
</math>
|{{EquationRef|3}}}}
|{{EquationRef|3}}}}
[[文件:成块性充分必要条件.png|缩略图|500像素|成块性充分必要条件实例]]
满足这个条件后，我们就可以将<math>A_j</math>中的所有微观状态<math>s_l</math>合并为一个宏观状态<math>A_j</math>，因为它们从其他宏观状态的转入概率是一致的。同样的，我们也可以将<math>A_i</math>中的所有微观状态<math>s_k</math>合并为一个宏观状态<math>A_i</math>，因为这些微观状态<math>s_k</math>（和<math>A_i</math>）到其他宏观状态的转出概率是一致的。
满足这个条件后，我们就可以将<math>A_j</math>中的所有微观状态<math>s_l</math>合并为一个宏观状态<math>A_j</math>，因为它们从其他宏观状态的转入概率是一致的。同样的，我们也可以将<math>A_i</math>中的所有微观状态<math>s_k</math>合并为一个宏观状态<math>A_i</math>，因为这些微观状态<math>s_k</math>（和<math>A_i</math>）到其他宏观状态的转出概率是一致的。
例如，在下图中，<math>s_1</math>和<math>s_2</math>都属于<math>A_1</math>，它们到<math>A_1</math>和<math>A_1</math>的转移概率是一样的；同样，<math>s_3</math>和<math>s_4</math>都属于<math>A_2</math>，它们到宏观状态的转移概率也是一样的。因此，<math>[[1,2], [3, 4]]</math>是<math>P</math>的一个成块划分。
例如，在下图中，<math>s_1</math>和<math>s_2</math>都属于<math>A_1</math>，它们到<math>A_1</math>和<math>A_1</math>的转移概率是一样的；同样，<math>s_3</math>和<math>s_4</math>都属于<math>A_2</math>，它们到宏观状态的转移概率也是一样的。因此，<math>[[1,2], [3, 4]]</math>是<math>P</math>的一个成块划分。
基于这个条件，我们可以定义成块划分的宏观动力学<math>A^{(t)} = A^{(t-1)} P'</math>：
基于这个条件，我们可以定义成块划分的宏观动力学<math>A^{(t)} = A^{(t-1)} P'</math>：
'''对于给定的微观状态 <math>S</math>，微观动力学 <math>p_{s_k \rightarrow s_m}</math> 和成块的划分 <math>A</math>，宏观动力学 <math>p_{A_i \rightarrow A_j}</math> 等于 <math>A_i</math> 中任意状态 <math>s_k</math> 到<math>A_j</math> 的概率：'''
'''对于给定的微观状态<math>S</math>，微观动力学<math>p_{s_k \rightarrow s_m}</math>和成块的划分 <math>A</math>，宏观动力学<math>p_{A_i \rightarrow A_j}</math>等于<math>A_i</math>中任意状态<math>s_k</math>到<math>A_j</math>的概率：'''
{{NumBlk|:|
{{NumBlk|:|