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→粗粒化方案的优化目标和评价指标
当我们定义了随机吸引子的概念之后，我们就可以非常清晰的解释，为什么在马尔科夫链中，大家经常会讨论可约、周期、滑过这些概念。因为他们展现出了'''在稳态情况下（经过一段时间的演化之后）的系统分组规律'''。
当我们定义了随机吸引子的概念之后，我们就可以非常清晰的解释，为什么在马尔科夫链中，大家经常会讨论可约、周期、滑过这些概念。因为他们展现出了'''在稳态情况下（经过一段时间的演化之后）的系统分组规律'''。
===基础划分===
首先先简单重温一下马尔科夫链中的一些基础定义<ref name=":8">概率论与统计学5——马尔科夫链（Markov Chain） - 做大饼馅儿的韭菜的文章 - 知乎 <nowiki>https://zhuanlan.zhihu.com/p/274775796</nowiki></ref>。
====滑过Transient和常返Recurrent====
滑过Transient状态是指从该状态出发后，经过任意n步也不存在回到该状态的可能路径。
常返Recurrent状态是指从该状态出发后，经过n步后能够回到该状态。
我们可以定义一个常返状态组为：组中任意两个状态都互相可达。
所以，我们就能把一条马尔科夫链分解成多个常返状态组和若干个滑过态。
====周期性====
如果一个常返状态组存在步数 <math>n>1</math>，且每个常返状态 <math>i</math> 只会经过 <math>n</math> 步才会回到 <math>i</math>，那么就可以把这个常返状态组分解成 <math>n</math> 个子集。这里我们借用了知乎上的例子<ref name=":8"/>进行说明：
假设一个马尔科夫链的状态按照这样的周期（步数 <math>n=3</math>）循环，
<math>
\{s_1, s_2\} \rightarrow \{s_3, s_4, s_5\} \rightarrow \{s_6\} \rightarrow \{s_1, s_2\}
</math>
我们就可以把状态划分成 <math>\{s_1, s_2\}</math>，<math>\{s_3, s_4, s_5\}</math>，<math>\{s_6\}</math> 三个子集。
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===稳态马尔科夫链中的随机吸引子和分组===
===稳态马尔科夫链中的随机吸引子和分组===