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马尔科夫链的粗粒化 (查看源代码)

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→‎粗粒化方案的优化目标和评价指标

第135行：第135行：

具体来说，只需要知道宏观状态 <math>A^{(t)}</math>，就可以最大化 <math>s^{(t+1)}</math> 的预测效果。

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~~<br/>~~

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~~===基础划分===~~

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马尔科夫状态中有一些基础的定义<ref name=":8">概率论与统计学5——马尔科夫链（Markov Chain） - 做大饼馅儿的韭菜的文章 - 知乎 <nowiki>https://zhuanlan.zhihu.com/p/274775796</nowiki></ref>，可以帮助我们对状态进行划分。

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~~====滑过Transient和常返Recurrent====~~

−

~~滑过Transient状态是指从该状态出发后，经过任意n步也不存在回到该状态的可能路径。~~

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~~常返Recurrent状态是指从该状态出发后，经过n步后能够回到该状态。~~

−

~~我们可以定义一个常返状态组为：组中任意两个状态都互相可达。~~

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~~所以，我们就能把一条马尔科夫链分解成多个常返状态组和若干个滑过态。~~

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~~====周期性====~~

−

如果一个常返状态组存在步数 <math>n>1</math>，且每个常返状态 <math>i</math> 只会经过 <math>n</math> 步才会回到 <math>i</math>，那么就可以把这个常返状态组分解成 <math>n</math> 个子集。这里我们借用了知乎上的例子<ref name=":8"/>进行说明：

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~~假设一个马尔科夫链的状态按照这样的周期（步数 <math>n=3</math>）循环，~~

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~~<math>~~

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~~\{s_1, s_2\} \rightarrow \{s_3, s_4, s_5\} \rightarrow \{s_6\} \rightarrow \{s_1, s_2\}~~

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~~</math>~~

−

~~我们就可以把状态划分成 <math>\{s_1, s_2\}</math>，<math>\{s_3, s_4, s_5\}</math>，<math>\{s_6\}</math> 三个子集。~~

<br/>

Liangjh

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