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第73行： − 虽然原始的计算力学没有给出涌现的明确定义和定量理论，但是随后一些研究人员进一步推进了该理论的发展，Shalizi 等<ref name="The_calculi_of_emergence"></ref>在自己的工作中讨论了计算力学与涌现的关系，如果过程 <math>{\overleftarrow{s}}'</math> 比过程 <math>\overleftarrow{s}</math> 具有更高的预测效率，那么过程 <math>{\overleftarrow{s}}'</math> 发生了涌现，其中一个过程的预测效率 <math>e</math> 被定义为其过剩熵与其统计复杂度之比（<math>e=\frac{E}{C_{\mu}}</math>），<math>e</math> 是一个介于 0 到 1 之间的实数，我们可以把它看作是存储在过程中的历史记忆的一部分。在两种情况下，<math>C_{\mu}=0</math>，一种是这个过程是完全统一和确定的；另一种是它是独立同分布的，在这两种情况下都不可能有任何有趣的预测，所以我们设 <math>e=0</math>。同时作者解释说，涌现可以被理解为一个动力学过程，在这个过程中，一个模式获得了能适应不同环境的能力。+ 第103行：
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→早期量化涌现工作
虽然原始的计算力学没有给出涌现的明确定义和定量理论，但是随后一些研究人员进一步推进了该理论的发展，Crutchfield 等<ref name="The_calculi_of_emergence"></ref>在自己的工作中讨论了计算力学与涌现的关系，如果过程 <math>{\overleftarrow{s}}'</math> 比过程 <math>\overleftarrow{s}</math> 具有更高的预测效率，那么过程 <math>{\overleftarrow{s}}'</math> 发生了涌现，其中一个过程的预测效率 <math>e</math> 被定义为其过剩熵与其统计复杂度之比（<math>e=\frac{E}{C_{\mu}}</math>），<math>e</math> 是一个介于 0 到 1 之间的实数，我们可以把它看作是存储在过程中的历史记忆的一部分。在两种情况下，<math>C_{\mu}=0</math>，一种是这个过程是完全统一和确定的；另一种是它是独立同分布的，在这两种情况下都不可能有任何有趣的预测，所以我们设 <math>e=0</math>。同时作者解释说，涌现可以被理解为一个动力学过程，在这个过程中，一个模式获得了能适应不同环境的能力。
另一种方法是从“整体大于部分之和”的角度来理解涌现的<ref>Teo, Y.M.; Luong, B.L.; Szabo, C. Formalization of emergence in multi-agent systems. In Proceedings of the 1st ACM SIGSIM Conference on Principles of Advanced Discrete Simulation, Montreal, QC, Canada, 19–22 May 2013; pp. 231–240. </ref><ref>Szabo, C.; Teo, Y.M. Formalization of weak emergence in multiagent systems. ACM Trans. Model. Comput. Simul. (TOMACS) 2015, 26, 1–25. [CrossRef] </ref>，该方法从交互规则和主体的状态来定义涌现，而不是从整个系统的总体来进行统计度量。具体地说，这个度量需要使两项相减。第一项描述了整个系统的集体状态，而第二项代表了所有组成部分的单个状态的总和。该度量强调涌现产生于系统的相互作用和集体行为。
另一种方法是从“整体大于部分之和”的角度来理解涌现的<ref>Teo, Y.M.; Luong, B.L.; Szabo, C. Formalization of emergence in multi-agent systems. In Proceedings of the 1st ACM SIGSIM Conference on Principles of Advanced Discrete Simulation, Montreal, QC, Canada, 19–22 May 2013; pp. 231–240. </ref><ref>Szabo, C.; Teo, Y.M. Formalization of weak emergence in multiagent systems. ACM Trans. Model. Comput. Simul. (TOMACS) 2015, 26, 1–25. [CrossRef] </ref>，该方法从交互规则和主体的状态来定义涌现，而不是从整个系统的总体来进行统计度量。具体地说，这个度量需要使两项相减。第一项描述了整个系统的集体状态，而第二项代表了所有组成部分的单个状态的总和。该度量强调涌现产生于系统的相互作用和集体行为。
===基于有效信息的因果涌现理论===
===基于有效信息的因果涌现理论===