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=====基于机器学习的方法=====

=====基于机器学习的方法=====

Kaplanis 等人<ref name="learning_ce_represent" />Kaplanis, C., Mediano, P. and Rosas, F., 2023. Learning causally emergent representations. In NeurIPS 2023 workshop: Information-Theoretic Principles in Cognitive Systems.</ref>基于[[表示机器学习]](Representation learning)的理论方法，用算法通过最大化 <math>\mathrm{\Psi} </math>（即公式{{EquationNote|1}}）而自发学习到宏观态变量 <math>V</math> 变量。具体的，作者们使用神经网络 <math>f_{\theta}</math> 来学习将微观输入 <math>X_t</math> 粗粒化成宏观输出 <math>V_t</math> 的表示函数，同时使用神经网络 <math>g_{\phi}</math> 和 <math>h_{\xi}</math> 来分别学习 <math>I(V_t;V_{t+1})</math> 和 <math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math> 等互信息的计算，最后该方法通过最大化两者之间的差(即 <math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化神经网络。该神经网络系统的架构图如下图a所示。

Kaplanis 等人<ref name="learning_ce_represent">Kaplanis, C., Mediano, P. and Rosas, F., 2023. Learning causally emergent representations. In NeurIPS 2023 workshop: Information-Theoretic Principles in Cognitive Systems.</ref>基于[[表示机器学习]](Representation learning)的理论方法，用算法通过最大化 <math>\mathrm{\Psi} </math>（即公式{{EquationNote|1}}）而自发学习到宏观态变量 <math>V</math> 变量。具体的，作者们使用神经网络 <math>f_{\theta}</math> 来学习将微观输入 <math>X_t</math> 粗粒化成宏观输出 <math>V_t</math> 的表示函数，同时使用神经网络 <math>g_{\phi}</math> 和 <math>h_{\xi}</math> 来分别学习 <math>I(V_t;V_{t+1})</math> 和 <math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math> 等互信息的计算，最后该方法通过最大化两者之间的差(即 <math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化神经网络。该神经网络系统的架构图如下图a所示。