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===Katz中心===
===Katz中心性===
Katz 中心性<ref>Katz, L. 1953. A New Status Index Derived from Sociometric Index. Psychometrika, 39–43.</ref>是广义的度中心性。度中心性测量紧邻的数量，Katz 中心性测量可以被路径连接的节点数量，同时连接距离远的节点的影响减弱。数学上，它的定义为，
<math>x_i = \sum_{k=1}^{\infin}\sum_{j=1}^N \alpha^k (A^k)_{ji}</math>
其中
<math>\alpha</math>是（0,1）之间的衰减因子。
Katz 中心性可以看作是特征向量中心性的变形 。 Katz 中心性的另外一种形式是<math>{\displaystyle x_{i}=\alpha \sum _{j=1}^{N}a_{ij}(x_{j}+1).}</math>
对比特征向量中心性<math>x_{j}</math>被<math>{\displaystyle x_{j}+1}</math>替代
由下文信息可证明<ref>{{cite journal | last1 = Bonacich | first1 = P | year = 1991 | title = Simultaneous group and individual centralities | url = | journal = Social Networks | volume = 13 | issue = 2| pages = 155–168 | doi=10.1016/0378-8733(91)90018-o}}</ref>，当<math>\alpha</math>接近<math>{\displaystyle {\tfrac {1}{\lambda }}}</math>时，主特征向量（邻接矩阵A最大的特征值）是Katz 中心性的极限
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