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→核DMD
核DMD的适用场景广泛，包括动力系统分析、预测建模和控制设计。例如，在流体动力学中，核DMD可以识别湍流中的相干结构，而在神经网络应用中，它能近似非线性动力学的演化。然而，核函数的选择（如高斯核、多项式核或线性核）对性能有显著影响，需要根据具体系统进行调整。总之，核DMD提供了一种高效且灵活的方式来扩展线性DMD，使其适用于现实世界中的非线性问题，同时保持了Koopman理论的理论严谨性。
核DMD的适用场景广泛，包括动力系统分析、预测建模和控制设计。例如，在流体动力学中，核DMD可以识别湍流中的相干结构，而在神经网络应用中，它能近似非线性动力学的演化。然而，核函数的选择（如高斯核、多项式核或线性核）对性能有显著影响，需要根据具体系统进行调整。总之，核DMD提供了一种高效且灵活的方式来扩展线性DMD，使其适用于现实世界中的非线性问题，同时保持了Koopman理论的理论严谨性。
1. Williams, M. O., Rowley, C. W. & Kevrekidis, I. G. A kernel-based approach to data-driven koopman spectral analysis. Preprint at https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.2260 (2015).
2. Gonzalez, E., Abudia, M., Jury, M., Kamalapurkar, R. & Rosenfeld, J. A. The kernel perspective on dynamic mode decomposition. Preprint at https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.00106 (2023).
==基于神经网络的DMD==
==基于神经网络的DMD==