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→聚合：对转移概率进行粗粒化
其中 <math>W \in \mathbb{R}^{r \times n}</math>。Buchholz<ref name=":12">Buchholz, Peter. "Exact and ordinary lumpability in finite Markov chains." ''Journal of applied probability'' 31.1 (1994): 59-75.</ref>的文章中把 <math>W</math> 称作distributor matrix，而 <math>\Phi \in \mathbb{R}^{n \times r}</math> 称作collector matrix。
其中 <math>W \in \mathbb{R}^{r \times n}</math>。Buchholz<ref name=":12">Buchholz, Peter. "Exact and ordinary lumpability in finite Markov chains." ''Journal of applied probability'' 31.1 (1994): 59-75.</ref>的文章中把 <math>W</math> 称作distributor matrix，而 <math>\Phi \in \mathbb{R}^{n \times r}</math> 称作collector matrix。
我们假设了<math>W, \Phi, P, P'</math>都是线性的，所以我们可以这样理解这个公式：从图1中从左上角的t时刻宏观状态出发，经过了一个‘逆向粗粒化’操作<math>W</math>，得到了 t 时刻微观状态，走微观动力学 <math>P</math> 得到了 t+1 时刻的微观状态，再经粗粒化 <math>\Phi</math> 得到 t+1 时刻的宏观状态。
我们假设了<math>W, \Phi, P, P'</math>都是线性的，所以我们可以这样理解这个公式：从图1中从左上角的 t 时刻宏观状态出发，经过了一个‘逆向粗粒化’操作<math>W</math>，得到了 t 时刻微观状态，走微观动力学 <math>P</math> 得到了 t+1 时刻的微观状态，再经粗粒化 <math>\Phi</math> 得到 t+1 时刻的宏观状态。
式子{{EquationRef|1}}中我们发现，<math>\Phi</math> 和 <math>P</math> 都是给定的，所以我们在这一步要做的是决定 <math>W</math>。<math>W</math> 的基础限制是要使得 <math>P'</math> 符合马尔科夫矩阵定义，所以有无限多种 <math>W</math> 的选项。从这些选项中，我们也能挑出某些符合我们想要的特征的 <math>W</math>。
式子{{EquationRef|1}}中我们发现，<math>\Phi</math> 和 <math>P</math> 都是给定的，所以我们在这一步要做的是决定 <math>W</math>。<math>W</math> 的基础限制是要使得 <math>P'</math> 符合马尔科夫矩阵定义，所以有无限多种 <math>W</math> 的选项。从这些选项中，我们也能挑出某些符合我们想要的特征的 <math>W</math>。