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*<math>N = K</math>：稳定平衡点，表示种群达到环境承载能。
*<math>N = K</math>：稳定平衡点，表示种群达到环境承载能。
对原方程 <math>dN/dt = f(N) = rN(1-N/K)</math> 进行线性稳定性分析。计算导数 <math>f'(N) = r(1 - 2N/K)</math>。在 <math>N=0 </math>处，<math>f'(0) = r > 0</math>，扰动会指数增长，故为不稳定平衡点；在 <math>N=K</math> 处，<math>f'(K) = -r < 0</math>，扰动会指数衰减，故为稳定平衡点。
当 <math>N < K</math>时，逻辑斯谛系数为正值，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，逻辑斯谛系数为负值，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，逻辑斯谛系数等于零，种群数量保持不变。
当 <math>N < K</math>时，逻辑斯谛系数为正值，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，逻辑斯谛系数为负值，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，逻辑斯谛系数等于零，种群数量保持不变。