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[[马尔科夫链]]是一类特殊的随机过程，在给定当前状态下，对于未来状态的预测便不再依赖于过去状态。一般的[[马尔科夫链]]包括 <math>N</math> 个状态，所有状态之间的概率转移构成了一个转移概率矩阵 <math>P</math>，该矩阵有 <math>N</math> 行<math>N</math>列，且满足概率归一化条件（所有元素位于0到1之间，所有行的和为1）。本词条限定在平稳马尔科夫链上的讨论，也就是[math]P[/math]不随时间和状态而变。

[[马尔科夫链]]是一类特殊的随机过程，在给定当前状态下，对于未来状态的预测便不再依赖于过去状态。一般的[[马尔科夫链]]包括 <math>N</math> 个状态，所有状态之间的概率转移构成了一个转移概率矩阵 <math>P</math>，该矩阵有 <math>N</math> 行<math>N</math>列，且满足概率归一化条件（所有元素位于0到1之间，所有行的和为1）。本词条限定在 '''平稳马尔科夫链''' 上的讨论，也就是[math]P[/math]不随时间和状态而变。

所谓的马尔科夫链的粗粒化，就是指找到一个新的马尔科夫链，它具有 <math>1<M<N</math> 个状态，其对应的 <math>M</math> 行 <math>M</math> 列的概率转移矩阵为<math>P'</math>，它同样满足概率归一化条件，它可以看作是对 <math>P</math> 矩阵所描述的动力学过程的一种抽象近似的约简。

所谓的马尔科夫链的粗粒化，就是指找到一个新的马尔科夫链，它具有 <math>1<M<N</math> 个状态，其对应的 <math>M</math> 行 <math>M</math> 列的概率转移矩阵为<math>P'</math>，它同样满足概率归一化条件，它可以看作是对 <math>P</math> 矩阵所描述的动力学过程的一种抽象近似的约简。