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3. 伴随[[算子]]：Koopman[[算子]]与[[Perron-Frobenius算子]]<math>\mathcal{P}</math>互为伴随[[算子]]，即<math>\langle \mathcal{P}^t f, g \rangle = \langle f, \mathcal{K}^t g \rangle, \text{ 其中 } \langle f, g \rangle := \int_{\mathcal{X}} \bar{f}(\mathbf{x}) g(\mathbf{x}) dm.</math>详细的阐述见后文“[[Perron-Frobenius算子]]”章节。

3. 伴随[[算子]]：Koopman[[算子]]与[[Perron-Frobenius算子]]<math>\mathcal{P}</math>互为伴随[[算子]]，即<math>\langle \mathcal{P}^t f, g \rangle = \langle f, \mathcal{K}^t g \rangle, \text{ 其中 } \langle f, g \rangle := \int_{\mathcal{X}} \bar{f}(\mathbf{x}) g(\mathbf{x}) dm.</math>详细的阐述见后文“[[Perron-Frobenius算子]]”章节。

4. 无穷小[[生成元]]：Koopman[[算子]]的无穷小[[生成元]]是[[Lie算子]]，即在观测空间中，根据Koopman[[算子]][[迭代]]的一步过程可以由[[Lie算子]]作用很多步生成得到。

4. 无穷小[[生成元]]：Koopman[[算子]]的无穷小[[生成元]]是[[Lie算子]]，即在观测空间中，根据Koopman[[算子]][[迭代]]的一步过程可以由[[Lie算子]]作用很多步生成得到。详细的阐述见后文“[[Lie算子]]”章节。

=Koopman模式分解=

=Koopman模式分解=