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一维动力学
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2025年12月21日 (日) 13:28的版本
删除21字节
、
2025年12月21日 (日) 13:28
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修正术语“相图”
→图形化稳定性判据
第61行:
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* 半稳定[[不动点]]: 零点的两侧同号;从一侧吸引,从另一侧排斥。
* 半稳定[[不动点]]: 零点的两侧同号;从一侧吸引,从另一侧排斥。
−
右图给出了一个一维
[[
自治系统]]的 <math>f(x)</math> 函数图像,横轴的箭头表示相流的流向。如图所示,函数 <math>f(x)</math> 有两个零点,这意味着系统有两个[[不动点]]。左侧的[[不动点]]是稳定的,当 <math>x</math> 位于左侧
[[不动点]]
的左侧少许时,其速度向右;当 <math>x</math> 位于它的右侧少许时,其速度向左。右侧
[[不动点]]
和左侧相反:向左侧或右侧扰动都会使[[系统状态]]远离右侧的不[[稳定不动点
]]
。
+
[[
File:fixed_point_1.png|400px|thumb|right|稳定
[[不动点]]
和不稳定
[[不动点]]
,引自__PROTECTED_12__
]]
−
[[
File:fixed_point_1.png|400px|thumb|right|稳定
[[不动点]]
和不稳定
[[不动点]]
,引自__PROTECTED_12__
]]
+
右图给出了一个一维
[[
自治系统]]的[[相图]],横轴的箭头表示相流的流向。如图所示,函数 <math>f(x)</math> 有两个零点,这意味着系统有两个[[不动点]]。左侧的[[不动点]]是稳定的,当 <math>x</math> 位于左侧
[[不动点]]
的左侧少许时,其速度向右;当 <math>x</math> 位于它的右侧少许时,其速度向左。右侧
[[不动点]]
和左侧相反:向左侧或右侧扰动都会使[[系统状态]]远离右侧的不[[稳定不动点
]]
。
===线性稳定性分析(定量方法)===
===线性稳定性分析(定量方法)===
何瑞杰
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