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==基本概念==

==基本概念==

=== 非线性幂律关系 ===

=== 非线性幂律关系 ===

伽利略发现自然中的规模法则常常遵循[[幂律关系]]（power law）而非线性比例关系。

从[[伽利略]]时代起，人们就发现自然中的规模法则常常遵循[[幂律关系]]（power law）而非是线性（Linear）比例关系。

[[幂律关系]]的一般形式如公式{{EquationNote|1}}，也可以忽略规模法则的系数，而简写为：

[[幂律关系]]的一般形式如公式{{EquationNote|1}}所示。如果我们忽略规模法则的系数，则{{EquationNote|1}}也可以简写为：

:<math>  

:<math>  

</math>

</math>

其中，“[math]\propto[/math]”表示的是“成比例于”，因此 ，我们可以忽略系数而表达规模法则。式子中[math]\alpha[/math] 为幂律指数（exponent），决定了变量之间的非线性关系。若 [math]\alpha = 1[/math]，则该关系呈线性；若 [math]\alpha \neq 1[/math]，则为非线性幂律关系 <ref name=":4" />，我们显然更关注非线性幂律关系。

其中，“[math]\propto[/math]”表示的是“成比例于”。式子中仅包含幂律指数[math]\alpha[/math]这一唯一的重要变量，它决定了变量之间的非线性关系。若 [math]\alpha = 1[/math]，则该关系呈线性；若 [math]\alpha \neq 1[/math]，则为非线性幂律关系 <ref name=":4" />，我们显然更关注非线性幂律关系。

=== 数量级与对数表示 ===

=== 数量级与对数表示 ===