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规模法则
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2026年1月6日 (星期二)
→数量级与对数表示
第114行:
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==== 数量级与对数表示 ====
==== 数量级与对数表示 ====
−
除此之外,对数表示与规模法则,或更广泛的幂律关系也存在着深刻联系。这是因为,对数表示可以将幂律关系转变为线性关系。
+
除此之外,[[对数表示]]与规模法则,或更广泛的[[幂律关系]]也存在着深刻联系。这是因为,[[对数表示]]可以将[[幂律关系]]转变为[[线性关系]]。
−
如果我们对
{{EquationNote|1}}
式两边都取10为底的对数,则我们得到:
+
如果对
{{EquationNote|1}}
式两边都取10为底的对数,则可以得到:
{{NumBlk|:|
{{NumBlk|:|
<math>
<math>
第122行:
第122行:
</math>
</math>
|{{EquationRef|linear}}}}
|{{EquationRef|linear}}}}
−
如果我们将
[math]\log X[/math]和[math]\log Y[/math]
理解为两个新的变量
[math]X',Y'[/math],则上式表达了[math]X',Y'[/math]
二者之间的一个线性关系。且该线性方程的斜率为
[math]\alpha[/math],截距为[math]\log c[/math]。
+
如果将
[math]\log X[/math]和[math]\log Y[/math]
看作两个新的变量
[math]X',Y'[/math],则上式表达了[math]X',Y'[/math]
二者之间的一个线性关系,且该线性方程的斜率为
[math]\alpha[/math],截距为[math]\log c[/math]。
−
从数量级的角度来说,[math]Y[/math]变量的数量级是[math]X[/math]变量的[math]\alpha[/math]倍。
+
从数量级的角度来说,
{{EquationNote|linear}}式表达的含义是:
[math]Y[/math]变量的数量级是[math]X[/math]变量的[math]\alpha[/math]倍。
====实证数据分析方法====
====实证数据分析方法====
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