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当时间间隔趋近于零（[math]\Delta t \to 0[/math]）时，这个方程可以写成微分形式：[math]\frac{\partial N(t,T)}{\partial t}=-\lambda(t,T)N(t,T)[/math]，其中 [math]N(t,T)[/math] 是在观察时间窗口 T 内，在时间 t 仍存活的企业数量。

当时间间隔趋近于零（[math]\Delta t \to 0[/math]）时，这个方程可以写成微分形式：[math]\frac{\partial N(t,T)}{\partial t}=-\lambda(t,T)N(t,T)[/math]，其中 [math]N(t,T)[/math] 是在观察时间窗口 T 内，在时间 t 仍存活的企业数量。

===指数分布解===

===死亡率、半衰期===

当假设风险率 [math]\lambda[/math] 是一个常数时，上述微分方程的解为经典的指数形式：

当假设风险率 [math]\lambda[/math] 是一个常数时，上述微分方程的解为经典的指数形式：