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| | </math> | | </math> |
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| − | 其中,[math]\quad a = 1+\frac{1}{(1+\alpha)d}[/math],这里 [math]a[/math] 为社区紧密度参数。当 [math]a[/math] 较小时,跨社区连接容易形成,系统趋向超线性致密化;当 [math]a[/math] 较大时,网络增长趋近线性。 | + | 其中,[math]\quad a = 1+\frac{1}{(1+\alpha)d}[/math],这里 [math]\alpha[/math] 为社区紧密度参数。当 [math]\alpha[/math] 较小时,跨社区连接容易形成,系统趋向超线性致密化;当 [math]\alpha[/math] 较大时,网络增长趋近线性。 |
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| | ====森林火灾模型==== | | ====森林火灾模型==== |
| − | 为同时解释致密化规模法则与收缩直径现象,Leskovec 等人提出了[[复杂网络]]版本的[[森林火灾模型]](Forest Fire Model)。新节点以概率 [math]p_f[/math](前向燃烧)与 [math]p_b[/math](反向燃烧)[[递归]]连接到已有[[节点]]及其邻居:新节点选择一个“点火节点”;按概率 [math]p_f[/math] 连接其出邻居,按 [math]p_b[/math] 连接其入邻居;对新连接的节点重复此过程,直到燃烧终止。 | + | 为同时解释致密化规模法则与收缩直径现象,Leskovec 等人提出了[[复杂网络]]版本的[[森林火灾模型]](Forest Fire Model)。该模型假定:新节点以概率 [math]p_f[/math](前向燃烧)与 [math]p_b[/math](反向燃烧)[[递归]]连接到已有[[节点]]及其邻居:新节点选择一个“点火节点”;按概率 [math]p_f[/math] 连接其出邻居,按 [math]p_b[/math] 连接其入邻居;对新连接的节点重复此过程,直到燃烧终止。 |
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| − | 模型模拟表明,在特定参数区域,网络自发满足<ref name=":18" /><nowiki>:[math]E(t)\propto N(t)^{a}[/math],其中,[math]1<a<2[/math],且[math]D_{\text{eff}}(t)[/math]会随着[math]N(t)[/math]的增长而下降。即该模型同时复现了</nowiki>[[超线性致密化]]与[[直径收缩]]。这一过程存在着相变现象:当 [math] p_f[/math] 过小,则网络连边稀疏;而如果其过大,则连接会迅速饱和;因此,仅在[math]p_f[/math]的临界区域产生现实网络的拓扑特征。 | + | 模型模拟表明,在特定参数区域,网络自发满足<ref name=":18" />:[math]E(t)\propto N(t)^{a}[/math],其中,[math]1<a<2[/math],且[math]D_{\text{eff}}(t)[/math]会随着[math]N(t)[/math]的增长而下降。即该模型同时复现了[[超线性致密化]]与[[直径收缩]]现象。这一过程存在着相变行为:当 [math] p_f[/math] 过小,则网络连边稀疏;而如果其过大,则连接会迅速饱和;因此,仅在[math]p_f[/math]的临界区域产生现实网络的拓扑特征。 |
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| | ==在线社区的规模法则== | | ==在线社区的规模法则== |