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→用户活动的超线性规模法则
===用户活动的超线性规模法则===
===用户活动的超线性规模法则===
2011年，[[吴令飞]]、[[张江]]在物理学评论E上发表文章<ref name="accelerating">{{cite journal|author1=Lingfei Wu|author2=Jiang Zhang|journal=Physical Review E|title=Accelerating growth and size-dependent distribution of human online activities|volume=84|page=026113|year=2011}}</ref>，揭示出一类网络在线社区的规模法则效应，特别指出了用户活动（包括发帖、发图、加Tag等）的[[超线性规模法则]]，即不同时刻的用户活动总量会随着社群中活跃用户数的增加而呈现[[超线性规模法则]]，即用户活动会比活跃用户增长得更快。
2011年，[[吴令飞]]与[[张江]]在物理学评论E上发表文章<ref name="accelerating">{{cite journal|author1=Lingfei Wu|author2=Jiang Zhang|journal=Physical Review E|title=Accelerating growth and size-dependent distribution of human online activities|volume=84|page=026113|year=2011}}</ref>，揭示出一类网络在线社区的规模法则，特别指出了用户活动（包括发帖、发图、加Tag等）的[[超线性规模法则]]，即不同时刻的用户活动总量会随着社群中活跃用户数的增加而呈现[[超线性规模法则]]，即用户活动会比活跃用户增长得更快。
[[文件:Onlinecommunities.png|有框|无|四个不同的网络在线社区（包括图片分享与评论社区Flickr、分享与评论社区Delicious、类似微博类分享社区Jiwai，以及新闻类分享社区Digg）用户活动的超线性规模法则]]
[[文件:Onlinecommunities.png|有框|无|四个不同的网络在线社区（包括图片分享与评论社区Flickr、分享与评论社区Delicious、类似微博类分享社区Jiwai，以及新闻类分享社区Digg）用户活动的超线性规模法则]]
T/P\propto P^{\gamma-1}
T/P\propto P^{\gamma-1}
</math>
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由于[math]\gamma>1[/math]，所以[math]\gamma-1>0[/math]，所以，该式表明：平均每用户的活动数会随着规模的增长而增长，也就是说社区变得越大，平均每个用户的活动会更多，即社区的变大刺激了用户变得更加活跃。
由于[math]\gamma>1[/math]，所以[math]\gamma-1>0[/math]，所以，该式表明：平均每用户的活动数会随着规模的增长而增长。也就是说社区变得越大，平均每个用户的活动会越多，即社区的变大刺激了用户变得更加活跃。
这种规模效应的产生源于用户之间的非线性相互作用。试想，假如用户来到社区后没有任何的交互，彼此独立地访问，则可以预期每个用户的平均访问活动次数是一个独立的随机数，该随机数有着固定的均值和方差。那么，在统计了大量用户以后，根据大数定律，这个平均访问长度就是一个与规模无关的常数，也就是说[math]T[/math]与[math]P[/math]呈现线性关系；而如果用户彼此之间有相互作用，A用户的访问行为会影响B，反之亦然。那么，随着用户越来越多，它们彼此的交互行为也就越来越多，这就体现为平均浏览长度随着规模的增长而增长的效应。这种非线性效应就可以用幂指数[math]\gamma[/math]来体现。
这种规模效应的产生源于用户之间的非线性相互作用。试想，假如用户来到社区后没有任何的交互，彼此独立地访问，则可以预期每个用户的平均访问活动次数是一个独立的随机数，该随机数有着固定的均值和方差。那么，在统计了大量用户以后，根据大数定律，这个平均访问长度就是一个与规模无关的常数，也就是说[math]T[/math]与[math]P[/math]呈现线性关系；而如果用户彼此之间有相互作用，A用户的访问行为会影响B，反之亦然。那么，随着用户越来越多，它们彼此的交互行为也就越来越多，这就体现为平均活动次数随着规模的增长而增长的效应。这种非线性效应就可以用幂指数[math]\gamma[/math]来刻画。
进一步，两位作者将这一实证观察与另一种实证观察联系了起来，即每个小时内网络社区中不同用户所产生的活动是一个随机变量，该随机变量的分布曲线具有一种尺度依赖效应，也就是说该分布曲线会随着整个社区的增长（即用户量的增长）而增大，这一增大趋势与规模法则密切相关。该文章从数学上证明了，满足一定关系的[[尺度依赖分布]]能够推导出规模法则。
第5.2.2节介绍的[[匹配生长模型]]可以为网络在线社区的超线性增长提供一定程度上的解释。其中，网络的节点对应社区里面的活跃用户；网络的连边则对应为用户彼此之间的相互作用，这些相互作用则进一步以一定概率转化为活动；网络的生长空间则对应为用户的抽象特征空间。
第5.2.2节介绍的[[匹配生长模型]]可以为网络在线社区的超线性增长提供一定程度上的解释。其中，网络的节点对应社区里面的活跃用户；网络的连边则对应为用户彼此之间的相互作用，这些相互作用则进一步以一定概率转化为活动；网络的生长空间则对应为用户的抽象特征空间。