打开主菜单
首页
随机
登录
设置
关于集智百科 - 复杂系统|人工智能|复杂科学|复杂网络|自组织
免责声明
集智百科 - 复杂系统|人工智能|复杂科学|复杂网络|自组织
搜索
更改
←上一编辑
下一编辑→
鞍结点分岔
(查看源代码)
2026年3月6日 (五) 13:52的版本
添加194字节
、
2026年3月6日 (星期五)
→相图与分岔图
第34行:
第34行:
</math>
</math>
−
[[相图]]
如下,展示了系统参数
<math>
r
</math>
在不同取值下的鞍结点[[分岔]]的三种不同状态,横坐标为
<math>x</math>
,纵坐标为
<math>
\dot{
x
}
</math>
。实心点为稳定
[[不动点]],空心点为不稳定[[不动点]],半空心点为[[临界]]半[[稳定不动点]],箭头为演化[[方向]]。
+
[[相图]]
即
<math>
/dot{x}=f(x)
</math>
的图像,纵坐标为
<math>
\dot{
x
}
</math>
,横坐标为
<math>x</math>
,展示了系统参数<math>r</math>在不同取值下的鞍结点[[分岔]]的三种不同状态。实心点为稳定
[[不动点]],空心点为不稳定[[不动点]],半空心点为[[临界]]半[[稳定不动点]],箭头为演化[[方向]]。
[[File:相图:鞍结点分岔标准型1.png|800px]]
[[File:相图:鞍结点分岔标准型1.png|800px]]
−
[[分岔]]
图如下,展示了系统参数
<math>r</math>
在不同取值下的[[不动点]]的分布情况,曲线上每个点都是[[不动点]]。实线代表[[稳定不动点]],虚线代表不[[稳定不动点]]。
+
[[分岔]]
图则展示系统参数
<math>r</math>
与不动点<math>x^*</math>的关系。
+
<math>r<0</math>时没有不动点
+
<math>r=0</math>时有一个半稳定不动点
+
<math>r>0</math>时,r的每个取值都对应着一个稳定不动点和一个不稳定不动点,反映到图像上就是这样的曲线。其中实线代表稳定不动点,虚线代表不稳定不动点。
[[File:分岔图:鞍节点分岔标准型-1.png|500px]]
[[File:分岔图:鞍节点分岔标准型-1.png|500px]]
刘子豪
248
个编辑