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马尔科夫链的粗粒化
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2026年4月3日 (五) 19:41的版本
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2026年4月3日 (星期五)
→高阶网络聚类 Higher-Order Macronodes (HOM)
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论文<ref name=":19" />中提到,原始微观动力学与使用该方法聚合后的宏观动力学能够满足其定义的一致性。
论文<ref name=":19" />中提到,原始微观动力学与使用该方法聚合后的宏观动力学能够满足其定义的一致性。
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我们注意到,HOM中各情况的计算方式本质上都是对待合并节点<math>A</math>中各节点的出流<math>W_i^{out}</math>(即图中的红色连边)的加权求和。而成块性的特性决定了,群组里的各节点到其他群组的出流<math>W_i^{out}</math>都是一样的。所以,对相同的<math>W_i^{out}</math>进行任意加权平均的结果仍然是<math>W_i^{out}</math>。这意味着,无论根据哪种情况采用哪种加权方法,对于成块划分来说,最终的结果都是一致的,且与成块性的粗粒化结果相同。
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由此,我们总结,'''成块性的聚合方式和HOM的计算方式,无论入流还是出流都完全一致。'''
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Liangjh
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