更改

在量子力学中,对于这样的混合态有一种更加简洁的表示方法,这就是密度矩阵(Density Matrix)。也就是说,上述量子混合态可用如下的密度矩阵等价地描述:

在量子力学中,对于这样的混合态有一种更加简洁的表示方法,这就是密度矩阵(Density Matrix)。也就是说,上述量子混合态可用如下的密度矩阵等价地描述:

<math> \left.\left.\Psi =p_1\right\right| \psi _1\right\rangle \left\langle \psi _1 \psi _2 \left\left| +p_2\right\right| \right\rangle \left\langle \psi _2\left\left| \text{Null}+\text{Null}\cdot \cdot \cdot \text{Null}+p_m\right\right| \psi _m\right\rangle \left\langle \text{Null}\psi _m\left\left| \text{Null}=\text{Null}\sum _{i=1}^m p_i\right\right| \psi _i\right\rangle \left\langle \left.\psi _i\right\left| \right.</math>

<math> \left.\left.\Psi =p_1\right\right| \psi _1\right\rangle \left\langle \psi _1 \psi _2 \left\left| +p_2\right\right| \right\rangle \left\langle \psi _2\left\left| +\cdot \cdot \cdot +p_m\right\right| \psi _m\right\rangle \left\langle \psi _m\right. </math>

其中,<math> \left.\left\right| \psi _i\right.\right\rangle \left\langle \left.\psi _i\right\left| \right. <math>表示由状态矢量<math> \psi _i </math>与它自己完成张量基而构成的投影算符。比如,如果<math> \left.\left.\left.\left.\psi _i=\alpha _i\right\right| \text{Null}0\right\rangle +\text{Null}\beta _i\right\right| \text{Null}0\right\rangle </math>,那么,在基坐标系<math> (\[LeftBracketingBar]0 >, \[LeftBracketingBar]1 >)</math>下面

其中,<math> </math>表示由状态矢量 与它自己完成张量基而构成的投影算符。比如，如果，那么，在基坐标系 下面 的算符就可以表述成矩阵:

的算符就可以表述成矩阵:

的算符就可以表述成矩阵: