更改

* '''倍周期分岔'''（period-doubling bifurcation）〔仅适用于三维及以上连续自治系统〕：极限环失稳时产生周期加倍的新极限环。反复发生后形成'''倍周期级联'''（period-doubling cascade），最终导致混沌，其收敛速率由'''Feigenbaum 常数''' <math>\delta \approx 4.669</math> 描述，这一规律与具体系统的细节无关。<ref name="Feigenbaum" /><ref name="Kuznetsov" />

* '''倍周期分岔'''（period-doubling bifurcation）〔仅适用于三维及以上连续自治系统〕：极限环失稳时产生周期加倍的新极限环。反复发生后形成'''倍周期级联'''（period-doubling cascade），最终导致混沌，其收敛速率由'''Feigenbaum 常数''' <math>\delta \approx 4.669</math> 描述，这一规律与具体系统的细节无关。<ref name="Feigenbaum" /><ref name="Kuznetsov" />

* '''同宿与异宿分岔'''（homoclinic／heteroclinic bifurcation）：极限环趋近于平衡点的连接轨道时，其周期趋向无穷大并最终消亡。在三维系统中，若同宿轨道趋近于鞍焦点且满足 Shilnikov 条件（即鞍焦点的不稳定特征值实部大于稳定特征值实部的绝对值），系统附近可出现可数无穷条周期轨道及混沌动力学，称为'''Shilnikov 混沌'''。<ref name="Shilnikov" /><ref name="GH" />

* '''同宿与异宿分岔'''（homoclinic／heteroclinic bifurcation）：极限环趋近于平衡点的连接轨道时，其周期趋向无穷大并最终消亡。在三维系统中，若同宿轨道趋近于鞍焦点且满足 Shilnikov 条件（即鞍焦点的不稳定特征值实部大于稳定特征值实部的绝对值），系统附近可出现可数无穷条周期轨道及混沌动力学，称为'''Shilnikov 混沌'''。<ref name="Shilnikov">Shilnikov, L. P. (1965). A case of the existence of a denumerable set of periodic motions. ''Soviet Mathematics Doklady'', 6, 163–166.</ref><ref name="GH" />

==极限环的近似定量分析==

==极限环的近似定量分析==