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=== 性质 ===
=== 性质 ===
* 一个保守系统不会存在任何吸引不动点。[[文件:保守系统的非线性中心示例图.png|缩略图|图1：双阱系统能量等高线图及其相平面投影|right|300px]]
* 一个保守系统不会存在任何吸引不动点。
'''反证法：'''假设<math>x^*</math>是一个吸引不动点。那么在吸引域中的所有点将具有同等能量<math>E(x^*)</math>。（因为能量在轨道上是守恒的，并且在区域内的所有轨迹都流向<math>x^*</math>）。因此<math>E(x)</math>对与所以吸引域内的<math>x</math>一定是常量函数。因为保守系统要求<math>E(x)</math>对于所有开集是非恒定的，因此这与保守系统的定义相矛盾。
[[文件:保守系统的非线性中心示例图.png|缩略图|图1：双阱系统能量等高线图及其相平面投影|right|300px]]
== '''保守系统的非线性中心''' ==
== '''保守系统的非线性中心''' ==