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无阻尼钟摆的非线性本质通过小角度的近似值<math>sin𝜃 ≈ 𝜃</math>被忽略。利用相图的分析钟摆旋转到顶部这一大角度的区域，在缺少阻力和外部吸引力的情况下，钟摆由下式决定：
无阻尼钟摆的非线性本质通过小角度的近似值<math>sin𝜃 ≈ 𝜃</math>被忽略。利用相图的分析钟摆旋转到顶部这一大角度的区域，在缺少阻力和外部吸引力的情况下，钟摆由下式决定：
:<math>\dfrac{d^2𝜃}{dt^2} + \frac{g}{L}sin𝜃 = 0</math>
:<math>\dfrac{d^2𝜃}{dt^2} + \frac{g}{L}sin𝜃 = 0</math>
式中，<math>𝜃</math>是与垂线的夹角；<math>g</math>是重力加速度；<math>L</math>是钟摆的长度。
引入频率<math>\omega = \sqrt{g}{L}</math>和无量纲的时间<math>\tao = \omega t</math>对其无量纲化。