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第916行： − − − 图：信息分解冗余格中向下因果与因果解耦的部分) + − <math>\mathcal{G}^{(k)} = \mathrm{Un}^{(k)}(V_t;V_{t'}|X_{t},X_{t'})</math> − （图：系统涌现的分解）
→因果涌现形式化理论
综述中介绍的理论指出，系统出现k阶因果涌现的当且仅当<math>\mathrm{Syn}^{(k)}(X_t,X_{t'})>0</math>，其中<math>\mathrm{Syn}^{(k)}</math>是由协同信息定义的整体系统而非k个及以下的部分提供的关于系统未来演化的信息，同时，在这一理论框架中，系统涌现能力<math>=\mathcal{D}^{(k)}+\mathcal{G}^{(k)}</math>,其中<math>\mathcal{D}^{(k)}</math>为向下因果,<math>\mathcal{G}^{(k)}</math>为因果解耦。
综述中介绍的理论指出，系统出现k阶因果涌现的当且仅当<math>\mathrm{Syn}^{(k)}(X_t,X_{t'})>0</math>，其中<math>\mathrm{Syn}^{(k)}</math>是由协同信息定义的整体系统而非k个及以下的部分提供的关于系统未来演化的信息，同时，在这一理论框架中，系统涌现能力<math>=\mathcal{D}^{(k)}+\mathcal{G}^{(k)}</math>,其中<math>\mathcal{D}^{(k)}</math>为向下因果,<math>\mathcal{G}^{(k)}</math>为因果解耦。
<math>\mathcal{D}^{(k)}与\mathcal{G}^{(k)}</math>分别由PID框架中的独特信息原子刻画，其中<math>\mathcal{D}^{k} =\mathrm{Un}^{(k)}(V_t;X_{t'}^{a}|X_{t})</math>
<math>\mathcal{D}^{(k)}与\mathcal{G}^{(k)}</math>分别由PID框架中的独特信息原子刻画，其中<math>\mathcal{D}^{k} =\mathrm{Un}^{(k)}(V_t;X_{t'}^{a}|X_{t})</math>
<math>\mathcal{G}^{(k)} = \mathrm{Un}^{(k)}(V_t;V_{t'}|X_{t},X_{t'})</math>
该理论已在经典的涌现模型和脑科学研究中取得了成功应用。
该理论已在经典的涌现模型和脑科学研究中取得了成功应用。