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而 <math>P_{\mathrm{cmp}}</math> 使用了同样的行分布形状和同样的平均输出分布，但第三、四行不再只是前两行的线性混合。换句话说，两个矩阵在 EI 看重的分布差异上几乎被设计成一样，但在行向量彼此之间的线性相关性上则不同。诸如[math]P_{\mathrm{lin}}[/math]这样的线性相关性引起的相似性用EI就无法刻画，但却可以被近似动力学可逆性指标[math]\Gamma_{\alpha}[/math]来刻画。

而 <math>P_{\mathrm{cmp}}</math> 使用了同样的行分布形状和同样的平均输出分布，但第三、四行不再只是前两行的线性混合。换句话说，两个矩阵在 EI 看重的分布差异上几乎被设计成一样，但在行向量彼此之间的线性相关性上则不同。诸如[math]P_{\mathrm{lin}}[/math]这样的线性相关性引起的相似性用EI就无法刻画，但却可以被近似动力学可逆性指标[math]\Gamma_{\alpha}[/math]来刻画。

所以，给定一个系统的马尔科夫转移矩阵，通过对它进行[[奇异值分解]]，我们把矩阵 <math>P</math> 的 <math>\alpha</math> 阶近似动力学可逆性定义为：

所以，EI无法避免刻画这种由线性相关带来的冗余性，但是近似动力学可逆性则可以。对于给定一个系统的马尔科夫转移矩阵，通过对它进行[[奇异值分解]]，我们把矩阵 <math>P</math> 的 <math>\alpha</math> 阶近似动力学可逆性定义为：

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