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<nowiki>'''</nowiki>二维线性动力系统<nowiki>'''</nowiki>是线性动力系统在二维状态空间中的基本形式，且系统状态随时间的演化规律由线性方程决定的动力系统。状态可表示为<math>\mathbf{x}(t)=[x_1(t),x_2(t)]^T</math>，其中<math>x_1(t)</math>和<math>x_2(t)</math>为两个状态变量。连续时间二维线性动力系统通常写作<math>\dot{\mathbf{x}}=A\mathbf{x}</math>，离散时间形式则写作<math>\mathbf{x}_{k+1}=A\mathbf{x}_k</math>，其中 A\in\mathbb{R}^{2\times 2} 为系统矩阵，用于描述两个状态变量之间的线性耦合关系。该类系统常用于分析平面相图、振荡行为和稳定性问题<ref>Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, and S. Hamid Nawab, ''Signals and Systems'', 2nd ed., Prentice Hall, 1997.</ref><ref name=":4">S. H. Strogatz, 非线性动力学与混沌, 孙梅, 译. 北京, 中国: 机械工业出版社, 2016.</ref>。

<nowiki>'''</nowiki>二维线性动力系统<nowiki>'''</nowiki>是线性动力系统在二维状态空间中的基本形式，且系统状态随时间的演化规律由线性方程决定的动力系统。状态可表示为<math>\mathbf{x}(t)=[x_1(t),x_2(t)]^T</math>，其中<math>x_1(t)</math>和<math>x_2(t)</math>为两个状态变量。连续时间二维线性动力系统通常写作<math>\dot{\mathbf{x}}=A\mathbf{x}</math>，离散时间形式则写作<math>\mathbf{x}_{k+1}=A\mathbf{x}_k</math>，其中 <math>A\in\mathbb{R}^{2\times 2}</math>为系统矩阵，用于描述两个状态变量之间的线性耦合关系。该类系统常用于分析平面相图、振荡行为和稳定性问题<ref>Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, and S. Hamid Nawab, ''Signals and Systems'', 2nd ed., Prentice Hall, 1997.</ref><ref name=":4">S. H. Strogatz, 非线性动力学与混沌, 孙梅, 译. 北京, 中国: 机械工业出版社, 2016.</ref>。

=='''性质<ref name=":4" />'''==

=='''性质<ref name=":4" />'''==

===二维向量场与相平面===

===二维向量场与相平面===