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第130行：
第130行： − 标准洛伦兹系统+ − <math> − \begin{cases} − \dot{x} = \sigma(y-x) \\ − \dot{y} = x(\beta-z)-y \\ − \dot{z} = xy - \rho z − \end{cases} − </math> − 其相空间向量场散度计算为： 第150行：
第142行： − 对该常系数微分方程积分，解得任意时刻相空间体积：+ − V(t)(t时刻相空间)体积随时间指数收缩，这排除了发散解和周期解的可能，不存在[[准周期解]]、不存在[[排斥不动点]]、不存在排斥[[闭轨]]，所有轨道最终被吸引到低维[[混沌吸引子]]上。+
→空间收缩
</math>
</math>
标准洛伦兹系统的相空间向量场散度计算为：
<math>
<math>
\nabla\cdot\boldsymbol{f} = \frac{\partial \dot{x}}{\partial x} + \frac{\partial \dot{y}}{\partial y} + \frac{\partial \dot{z}}{\partial z}
\nabla\cdot\boldsymbol{f} = \frac{\partial \dot{x}}{\partial x} + \frac{\partial \dot{y}}{\partial y} + \frac{\partial \dot{z}}{\partial z}
</math>
</math>
对该常系数微分方程积分，解得V(t):t时刻相空间体积：
<math>
<math>
V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
</math>
</math>
说明任意时刻相空间体积随时间指数收缩，这排除了发散解和周期解的可能，不存在[[准周期解]]、不存在[[排斥不动点]]、不存在排斥[[闭轨]]，所有轨道最终被吸引到低维[[混沌吸引子]]上。
=== 方程的数学性质 ===
=== 方程的数学性质 ===