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第125行：
第125行： − + − − <math> − V(t)=V(0)e^{-(\sigma+1+b)t} − </math> − 相空间体积随时间指数收缩，这排除了发散解和周期解的可能，不存在[[准周期解]]、不存在[[排斥不动点]]、不存在排斥[[闭轨]]，所有轨道最终被吸引到低维[[混沌吸引子]]上。 − 根据[[散度定理]]，对光滑相流向量场 $\boldsymbol{f}$ 与有界区域 $\Omega$（边界闭曲面 $S=\partial\Omega$），有： 第160行：
第154行： − + − 相空间体积随时间**指数收缩**，该性质直接排除全局发散解、纯周期解的存在可能性：系统不存在排斥型不动点、排斥闭轨与准周期轨道，所有相轨道最终被挤压、吸引至低维[[混沌吸引子]]。
→空间收缩
====空间收缩====
====空间收缩====
根据[[散度定理]]，对光滑相流向量场，与有界区域有：
根据[[散度定理]]，可得[[相空间]]体积：
<math>
<math>
\oiint_S \boldsymbol{f}\cdot\boldsymbol{n}\,\mathrm{d}A = \iiint_\Omega \nabla\cdot\boldsymbol{f}\,\mathrm{d}V = \dot{V}(t)
\oiint_S \boldsymbol{f}\cdot\boldsymbol{n}\,\mathrm{d}A = \iiint_\Omega \nabla\cdot\boldsymbol{f}\,\mathrm{d}V = \dot{V}(t)
V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
V(t) = V(0)\,e^{-(\sigma+1+\rho)t}
</math>
</math>
V(t)(t时刻相空间)体积随时间指数收缩，这排除了发散解和周期解的可能，不存在[[准周期解]]、不存在[[排斥不动点]]、不存在排斥[[闭轨]]，所有轨道最终被吸引到低维[[混沌吸引子]]上。
=== 方程的数学性质 ===
=== 方程的数学性质 ===