更改

。满足一致性的粗粒化方案能够充分保留动力学中的有效信息，并丢弃无用信息。具体来说，宏观状态已经捕捉了与未来演化相关的所有“慢变量”或“相关信息”，而被粗粒化掉的那些微观细节，只影响瞬时噪声或快速弛豫过程，不会长期、系统性地改变宏观演化。

。满足一致性的粗粒化方案能够充分保留动力学中的有效信息，并丢弃无用信息。具体来说，宏观状态已经捕捉了与未来演化相关的所有“慢变量”或“相关信息”，而被粗粒化掉的那些微观细节，只影响瞬时噪声或快速弛豫过程，不会长期、系统性地改变宏观演化。

对于马尔科夫链，粗粒化时我们通常希望得到一个新的马尔科夫过程：宏观态的转移只依赖当前宏观态，而不依赖更久远的历史。式子（2）说明了，如果粗粒化满足可交换性，那么宏观过程可以写成一个真正意义上的马尔科夫链，拥有一个明确的宏观转移矩阵 <math>P'</math>，而且宏观态的演化不需要记忆“刚才具体是哪个微观态导致了这个宏观态”。如果不满足，那宏观态的演化一般会带有记忆效应，未来的转移概率还会依赖这个宏观态是如何形成的，也就是依赖过去的轨迹。

对于马尔科夫链，粗粒化时我们通常希望得到一个新的马尔科夫过程：宏观态的转移只依赖当前宏观态，而不依赖更久远的历史。式子（2）说明，如果粗粒化满足可交换性，那么宏观过程可以写成一个真正意义上的马尔科夫链：拥有一个明确的宏观转移矩阵 <math>P'</math>，而且宏观态的演化不需要记忆“刚才具体是哪个微观态导致了这个宏观态”。如果不满足，那宏观态的演化一般会带有记忆效应，未来的转移概率还会依赖这个宏观态是如何形成的，也就是依赖过去的轨迹。

<br/>

<br/>