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===基于SVD的粗粒化方法===

===基于SVD的粗粒化方法===

如果将TPM视作一个通信信道，则近似动力学可逆性[math]\Gamma_{\alpha}[/math]反映了该通讯信道的信息流通的能力，TPM中的每一个行向量对应为一个信息通路（information pathway）。理想化的[math]P[/math]的粗粒化方案应该能尽可能地保留这种能力，也就是说即使在减少了该通讯信道的有效通道数的前提下，仍然能够保留信道整体的近似可逆性程度。由于[math]\Gamma_{\alpha}=\sum_{i=1}^N\sigma_i^{\alpha}[/math]，其中[math]\sigma_i[/math]为第[math]i[/math]大奇异值，因此，该粗粒化方案可以通过保留前[math]k[/math]个大奇异值的方式来作为核心原则（这里[math]k[/math]为宏观TPM中保留下来的状态数）。

如果将TPM视作一个通信信道，则近似动力学可逆性 [math]\Gamma_{\alpha}[/math] 反映了该通讯信道的信息流通的能力，TPM中的每一个行向量对应为一个信息通路（information pathway）。理想化的 [math]P[/math] 的粗粒化方案应该能尽可能地保留这种能力，也就是说即使在减少了该通讯信道的有效通道数的前提下，仍然能够保留信道整体的近似可逆性程度。由于 [math]\Gamma_{\alpha}=\sum_{i=1}^N\sigma_i^{\alpha}[/math]，其中 [math]\sigma_i[/math] 为第 [math]i[/math] 大奇异值，因此，该粗粒化方案可以通过保留前 [math]k[/math] 个奇异值的方式来作为核心原则（这里 [math]k[/math] 为宏观TPM中保留下来的状态数）。

文献<ref name='reversibility'/>中给出了一种实施该方案的具体算法，算法的基本流程如下：

文献<ref name='reversibility'/>中给出了一种实施该方案的具体算法，算法的基本流程如下：