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[[文件:Lump fig1.png|无|图7：Zhang<ref name=":4" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是成块的马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|缩略图|400x400像素]]

[[文件:Lump fig1.png|无|图7：Zhang<ref name=":4" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是成块的马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|缩略图|400x400像素]]

针对这一问题，Anru Zhang<ref name=":4">Zhang, Anru, and Mengdi Wang. "Spectral state compression of markov processes." ''IEEE transactions on information theory'' 66.5 (2019): 3202-3231.</ref><ref name=":4" />提出先构造'''稳态流矩阵'''（frequency matrix）<math>F = \mathrm{diag}(\pi) \cdot P</math>，再利用它的奇异值结构来恢复成块划分。其中 <math>\pi</math> 是 <math>P</math> 的稳态分布，<math>F_{ij} = \pi_i P_{ij}</math> 表示稳态下从状态 <math>i</math> 流向状态 <math>j</math> 的长期概率流量。

针对这一问题，Anru Zhang<ref name=":4">Zhang, Anru, and Mengdi Wang. "Spectral state compression of markov processes." ''IEEE transactions on information theory'' 66.5 (2019): 3202-3231.</ref>提出先构造'''稳态流矩阵'''（frequency matrix）<math>F = \mathrm{diag}(\pi) \cdot P</math>，再利用它的奇异值结构来恢复成块划分。其中 <math>\pi</math> 是 <math>P</math> 的稳态分布，<math>F_{ij} = \pi_i P_{ij}</math> 表示稳态下从状态 <math>i</math> 流向状态 <math>j</math> 的长期概率流量。

# 获取一个 <math>n\times n</math> 维的马尔科夫矩阵 <math>P</math>，或者马尔科夫链的频率采样，并由此得到频率矩阵 <math>F</math>；

# 获取一个 <math>n\times n</math> 维的马尔科夫矩阵 <math>P</math>，或者马尔科夫链的频率采样，并由此得到频率矩阵 <math>F</math>；