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第11行： + − [[File:220px-Svm_separating_hyperplanes_(SVG).svg.png|220px|thumb|right|<math>H_1</math> 不能把类别分开。<math>H_{2}</math> 可以，但只有很小的间隔。<math>H_3</math> 以最大间隔将它们分开。]]
→动机
==动机==
==动机==
[[File:220px-Svm_separating_hyperplanes_(SVG).svg.png|220px|thumb|right|<math>H_1</math> 不能把类别分开。<math>H_{2}</math> 可以，但只有很小的间隔。<math>H_3</math> 以最大间隔将它们分开。]]
[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_classification 数据分类]是机器学习中的一项常见任务。 假设给定的一些[https://en.wikipedia.org/wiki/Data_point 数据点]各自属于两个类中的其中一个，而数据分类的目标是利用这些数据确定新给定的数据点将在哪个类中。对于支持向量机来说，数据点被视为<math>p</math>维向量，而我们想知道是否可以用<math>p-1</math>维[https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperplane 超平面]来分开这些点。这就是所谓的[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_classifier 线性分类器]。可能存在许多超平面可以把数据分类，而最佳超平面的一个合理选择标准是找出把两个类以[https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum-margin_hyperplane 最大间隔分开的超平面]。
[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_classification 数据分类]是机器学习中的一项常见任务。 假设给定的一些[https://en.wikipedia.org/wiki/Data_point 数据点]各自属于两个类中的其中一个，而数据分类的目标是利用这些数据确定新给定的数据点将在哪个类中。对于支持向量机来说，数据点被视为<math>p</math>维向量，而我们想知道是否可以用<math>p-1</math>维[https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperplane 超平面]来分开这些点。这就是所谓的[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_classifier 线性分类器]。可能存在许多超平面可以把数据分类，而最佳超平面的一个合理选择标准是找出把两个类以[https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum-margin_hyperplane 最大间隔分开的超平面]。
所以，我们要选择的超平面是实现距离超平面最近点之间距离间隔最大的。如果存在这样的超平面，则可将其称为最大间隔超平面，而基于其定义的线性分类器被称为最大间隔分类器，或叫做最佳稳定性[https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron 感知器]。
所以，我们要选择的超平面是实现距离超平面最近点之间距离间隔最大的。如果存在这样的超平面，则可将其称为最大间隔超平面，而基于其定义的线性分类器被称为最大间隔分类器，或叫做最佳稳定性[https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron 感知器]。