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→二分周期点的稳定性
仔细分析会发现，如果系统的极限行为要产生二分周期点，除了需要满足迭代关系之外，还需要满足稳定性条件。也就是说从周期点<math>x_1^*</math>或者<math>x_2^*</math>邻近的点出发，系统经过几步迭代仍然能回归到这两个周期点之一，而不能跑掉。于是，这就给参数<math>\mu</math>设置了更加苛刻的条件。
仔细分析会发现，如果系统的极限行为要产生二分周期点，除了需要满足迭代关系之外，还需要满足稳定性条件。也就是说从周期点<math>x_1^*</math>或者<math>x_2^*</math>邻近的点出发，系统经过几步迭代仍然能回归到这两个周期点之一，而不能跑掉。于是，这就给参数<math>\mu</math>设置了更加苛刻的条件。
下面，我们来对该迭代方程在二分周期点<math>x_1^*,x_2^*</math>附近做稳定性分析。首先，我们知道如果x*是二分周期点，那么必然有：
下面，我们来对该迭代方程在二分周期点<math>x_1^*,x_2^*</math>附近做稳定性分析。首先，我们知道如果<math>x*</math>是二分周期点，那么必然有：
:<math>
:<math>
也就是说，在这个参数范围内，迭代方程存在着两个稳定的二周期极限点。对照图1，我们实际上已经求得了二分周期的启始和终止位置<math>\mu_1=3,\mu_2=1+\sqrt{6}</math>。
也就是说，在这个参数范围内，迭代方程存在着两个稳定的二周期极限点。对照图1，我们实际上已经求得了二分周期的启始和终止位置<math>\mu_1=3,\mu_2=1+\sqrt{6}</math>。
===其它的倍分周期点===
===其它的倍分周期点===