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→协同学的数学框架
==协同学的数学框架==
==协同学的数学框架==
===变量选择===
===变量选择===
在许多情况下，例如激光物理学，非线性量子光学，等离子物理学，变量是电场和磁场强度以及原子量，例如偶极矩和原子能级的占据数。在许多情况下，使用介观方法，其中将许多原子或分子集中到一个体积元素中，该体积元素足够大，可以使用平均方法，但又足够小，可以适当地覆盖局部不同部分的时空变化。这样的局部平均值例如人口密度或物质密度，局部通量等可以在大多数领域中用作变量。还可以将诸如受试者经历的疼痛量之类的估计量用作变量。
===运动方程===
===运动方程===
动力学由所考虑的变量的演化方程式描述，即相关变量的时间变化由系统的当前状态确定。通常，这些方程是包含Îto或Stratonovich类型波动的随机，非线性，偏微分或积分微分方程。通常，它们要么源于消除系统与外部油藏的耦合，要么源于消除内部变量。由此也可以考虑用于系统与外部的耦合的术语，例如通入系统的通量或能量耗散。
===解法===
===解法===
当然，还必须考虑初始条件和边界条件的演化方程的一般解是不可能的。但是，以下技术在协同作用的整个范围内都非常成功：对于给定的控制参数值或一组控制参数，我们从已知吸引子或可能接近吸引子的假设开始。这可能是定点吸引子，极限环吸引子，圆环或混乱吸引子。
然后，当一个或多个控制参数发生变化时，便会检查解决方案的稳定性，这在Synergetics中使用的常规方法是通过线性稳定性理论来完成的。根据谱理论，线性稳定性问题的解本质上是指数性质的。呈指数增长或中性的解表示“不稳定模式”。在完全非线性的处理中，它们的幅度或相位成为阶跃参数，这也考虑了波动。然后将运动方程式转换为这些新变量，定义阶数参数的振幅和相位以及仍然稳定的模式。然后，考虑到波动，消除了阻尼（稳定）模式（从动原理）。所得的阶次参数方程通常是低维的，属于Langevin方程类型，但是具有非线性。它们可以被转换成福克-普朗克方程。
==有序参量概念==
==有序参量概念==