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'''齐普夫定律 Zipf's law'''是用数理统计公式表述的经验法则，由哈佛大学语言学家乔治·金斯利·齐夫 George Kingsley Zipf 于1949年发表，他揭示了在物理和社会科学中，各类型的数据研究所呈现出的图形，近似于[[齐普夫分布]]状态 Zipf distribution。而[[齐普夫分布]]是一类相关的离散幂律概率分布。

'''齐普夫定律 Zipf's law'''是用数理统计公式表述的经验法则，由哈佛大学语言学家乔治·金斯利·齐夫 George Kingsley Zipf 于1949年发表，他揭示了在物理和社会科学中，各类型的数据研究所呈现出的图形，近似于[[齐普夫分布]]状态 Zipf distribution。而[[齐普夫分布]]是一类相关的离散幂律概率分布。

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| 参量|| <math>s \geq 0\,</math> (真实)<br /><math>N \in \{1,2,3\ldots\}</math> (整数)

| 参量|| <math>s \geq 0\,</math> (真实)<br /><math>N \in \{1,2,3\ldots\}</math> (整数)

齐普夫定律是一个实验定律，而非理论定律，可以在很多非语言学排名中被观察到，例如不同国家中城市的数量、公司的规模、收入排名等。但它的起因是一个争论的焦点。[[齐普夫定律]]很容易用点阵图观察，坐标分别为排名和频率的自然对数。比如，'''the'''用上述表述可以描述为<math>x = log(1), y = log</math>的点。如果所有的点接近一条直线，那么它就遵循齐普夫定律。<ref name="">David M. W. Powers (1998) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a96784a2-6f35-11ea-ab80-0242ac1a0005 Applications and Explanations of Zipf’s Law].</ref>

齐普夫定律是一个实验定律，而非理论定律，可以在很多非语言学排名中被观察到，例如不同国家中城市的数量、公司的规模、收入排名等。但它的起因是一个争论的焦点。[[齐普夫定律]]很容易用点阵图观察，坐标分别为排名和频率的自然对数。比如，'''the'''用上述表述可以描述为<math>x = log(1), y = log</math>的点。如果所有的点接近一条直线，那么它就遵循齐普夫定律。<ref name="">David M. W. Powers (1998) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a96784a2-6f35-11ea-ab80-0242ac1a0005 Applications and Explanations of Zipf’s Law].</ref>

而在1913年，费利克斯 · 奥尔巴赫首次注意到城市人口排名中的分布情况 根据实际经验，一组数据可以通过 [[Kolmogorov-Smirnov 检验]]来测试[[齐普夫定律]]是否适用于假设的幂律分布，然后将幂律分布的对数似然比与指数分布或对数正态分布进行比较。对城市进行[[齐普夫定律]]检验时，发现指数 <math>s = 1.07</math>的拟合较好，达到预想规模。<ref name="Clausetetal2009">Clauset, A., Shalizi, C. R., & Newman, M. E. J. (2009). Power-Law Distributions in Empirical Data. SIAM Review, 51(4), 661–703. doi:10.1137/070710111</ref>

而在1913年，费利克斯 · 奥尔巴赫首次注意到城市人口排名中的分布情况 根据实际经验，一组数据可以通过 [[Kolmogorov-Smirnov 检验]]来测试齐普夫定律是否适用于假设的幂律分布，然后将幂律分布的对数似然比与指数分布或对数正态分布进行比较。对城市进行齐普夫定律检验时，发现指数 <math>s = 1.07</math>的拟合较好，达到预想规模。<ref name="Clausetetal2009">Clauset, A., Shalizi, C. R., & Newman, M. E. J. (2009). Power-Law Distributions in Empirical Data. SIAM Review, 51(4), 661–703. doi:10.1137/070710111</ref>

== 遵循该定律的现象==

== 遵循该定律的现象==