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2020年5月24日 (日) 17:19
→Erdős–Rényi 随机图模型
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Erdős–Rényi 模型的聚集系数是{{math|0}} [[Almost surely|a.s]]。 <math>G(n, p)</math> 的行为可以分为三个区域:
Erdős–Rényi 模型的聚集系数是{{math|0}} [[Almost surely|a.s]]。 <math>G(n, p)</math> 的行为可以分为三个区域:
−
''亚临界'' <math>n p < 1</math>: 所有分量都是简单而且很小的,其中最大分量的大小为 <math>|C_1| = O(\log n)</math>;
−
''临界''
<math>n p
=
1</math>: <math>|C_1| = O(n
^\frac{2}{3}
)</math>;
+
#亚临界
<math>n p
<
1</math>:
所有分量都是简单而且很小的,其中最大分量的大小为
<math>|C_1| = O(
\log
n)</math>;
−
''
超临界
'
' <math>n p >1</math>:<math>|C_1| \approx yn</math> 其中 <math>y = y(n p)
+
#临界 <math>n p = 1</math>: <math>|C_1| = O(n^\frac{2}{3})</math>;
+
+
#
超临界'<math>n p >1</math>:<math>|C_1| \approx yn</math> 其中 <math>y = y(n p)
</math> 是方程 <math>e^{-p n y }=1-y</math>的正根。
−
</math> 是方程 <math>e^{-p n y }=1-y</math>的正根。
最大的连通分量复杂性最高,其他所有分量都是简单而且很小的 <math>|C_2| = O(\log n)</math>.
最大的连通分量复杂性最高,其他所有分量都是简单而且很小的 <math>|C_2| = O(\log n)</math>.
乐多多
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