在数学中，算子范数是一种用实数来度量线性算子"大小"的方法。每个线性算子都可以被赋予一个实数，这个实数就是其算子范数。从形式化的角度来看，算子范数是定义在两个赋范向量空间之间有界线性算子空间上的一种范数。
从直观的角度来理解，对于一个从向量空间X到向量空间Y的线性映射T，其算子范数[math]\displaystyle{ |T| }[/math]表示这个映射最多能将向量"拉伸"的倍数。这种度量方式让我们能够定量地描述线性变换对向量长度的影响程度。