自由意志定理 Free Will Theorem

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自由意志是不受阻碍地在不同可能的行动路线之间进行选择的能力

自由意志定理 Free Will Theorem的形式描述为:在某些条件下,如果实验者可以自由决定在特定实验中测量什么量,那么基本粒子必须能够自由选择其自旋,以使测量结果与物理定律一致。该定理由约翰·何顿·康威 John Horton Conway和Simon B. Kochen提出,他们指出:如果我们拥有自由意志(即我们的选择与过去时间无关),那么在一定的假设前提下,一些基本粒子必须表现出类似的行为。 Conway和Kochen的论文发表在2006年的《物理学基础 Foundations of Physics》上。[1] 2009年,Conway在AMS中发布了该定理的一个加强版本。[2]后来,在2017年,Kochen对其中一些细节进行更进一步的阐释论证。[3]

公理背景——量子力学中的自由意志定理

量子力学自建立后近一个世纪以来,已在科学技术的各个领域取得了巨大的成功。而与此同时,量子力学也是一个充满争议的理论。自爱因斯坦提出量子力学是不完备的理论以来,对其的补充或替代理论的追寻也从未停止。也许是习惯了经典力学的决定论性特点,20世纪初的物理学家们大多认为,像一辆小车、一个电子这样的“死物”,其行为应该是可以通过力学方程严格预测的,爱因斯坦一言蔽之:“上帝不掷骰子。”

基于这种观点,量子论所描述的粒子的概率行为当然令人生疑。一个自然的想法是:由于缺乏足够的信息和理解,所以对粒子行为不能准确把握;而当我们拥有了足够的信息、更深的理论理解,就能准确预测粒子行为。这种想法催生了一类隐参量理论。贝尔 John Stewart Bell 在寻找玻姆式的隐参量理论时,发现该类理论一旦结合定域性条件,将对纠缠态粒子的可能关联程度建立一个严格的数学限制,即贝尔不等式,而该不等式在量子力学中却不一定成立。随着贝尔不等式被阿莱恩·阿斯派克特 Alain Aspect等人的实验证伪,定域性的隐参量理论被否定。

贝尔本人也认为:“任何定域隐变量理论都不可能重现量子力学的全部统计性预言。”然而,决定论并没有就此被终结,寻找其他的决定性力学理论的努力至今仍在继续,其影响根深蒂固,让人怀疑量子论只是权宜之计。

进入21世纪,普林斯顿大学的康韦 John Conway 和寇辰 Simon Kochen 教授提出了自由意志定理,再次给决定论以沉重打击。

公理内容

量子纠缠

自由意志定理的出发点之一就是:我们人类是拥有自由意志的。并且康韦等认为这点上毋庸置疑,也没有争论的意义与必要。

康韦 John Conway 和寇辰 Simon Kochen 教授提出了三个公理,他们称其为“ 鳍式 FIN”,“自旋 SPIN”和“孪生 TWIN”。自旋和孪生公理可以通过纠缠实验验证,鳍式是相对论的一个结果。

  • 鳍式:信息的传播有一个最大的速度(不一定是光速)。康威和Kochen说这是“有效因果关系 effective causality”的结果。
  • 自旋:在三个正交方向上获得的自旋一的某些基本粒子的平方自旋分量,将是(1,1,0)的排列。
  • 孪生:这是可以“缠结”的两个基本粒子,并将它们隔开很大的距离,如果在平行方向上进行测量,它们具有相同的平方自旋结果。假设有两个实验者,如果第一个实验者a(在地球上)对这个框架(x,y,z)进行三重实验,得到结果:[math]\displaystyle{ x \rightarrow j, y \rightarrow k , z \rightarrow l }[/math]这是量子纠缠的结果。而第二个实验者b(在火星上,至少5光分以外)测量方向w的单一自旋,那么如果w是x,y,z中的一个,结果分别是[math]\displaystyle{ w \rightarrow j, k 或 l }[/math]。所以“孪生”公理指明离子间的纠缠关系,但是对于“孪生”公理来说,完全纠缠不是必需的(纠缠是充分不必要条件)。

在他们2009年的论文“强自由意志定理”[2]中,Conway和Kochen用一个更弱的定理“Min”代替了鳍公理。 Min断言:两个以类似空间的方式分离的实验者可以独立地做出测量结果的选择。 特别地,假定中所有信息的传输速度没有受到最大限制,而仅受有关测量选择的特定信息的限制。在2017年,Kochen辩称Min可以由Lin代替实验可验证(Lorentz covariance)。[3]

定理概要

自由意志定理指出:  

根据公理,如果所讨论的两个实验者可以自由选择要进行的测量,那么测量结果就不能由实验之前的任何事情来确定。

这是“结果开放 outcome open”定理:

如果实验的结果是公开的,那么一个或两个实验者可能会自由地选择所要采取的行动。

由于该定理适用于与公理一致的任何物理理论,因此它不能以特殊的方式将信息放入宇宙的过去进行研究。该论点源自Kochen–Specker定理,该结果表明,对自旋的任何单独测量的结果都不是独立于测量选择而固定的。正如Cator和Landsman关于隐藏变量理论 hidden-variable theories所述[4]:“隐藏变量(在相关的因果关系上)一方面应包括与实验有关的所有本体信息,但另一方面应该让实验对象自由选择他们倾向的任何设置。”

讨论

根据Cator和Landsman [4]的说法,Conway和Kochen证明“确定性与许多'先验'理想假设不相容”。 Cator和Landsman将Min假设与Bell定理中的局部性假设进行了比较,并得出加强版自由意志定理的结论,因为它使用的假设比Bell 1964年的定理更少(因为它没有用到概率论的相关内容)。哲学家戴维·霍奇森 David Hodgson 支持该定理,因为该结论非常明确地表明“科学不支持决定论”:比如量子力学证明粒子的确以与过去不同的方式运动。[5]但有一些言论认为这个定理只适应于确定的模型。 [6]

文献引用

  1. Conway, John; Simon Kochen (2006). "The Free Will Theorem". Foundations of Physics. 36 (10): 1441. arXiv:quant-ph/0604079. Bibcode:2006FoPh...36.1441C. doi:10.1007/s10701-006-9068-6.
  2. 2.0 2.1 Conway, John H.; Simon Kochen (2009). "The strong free will theorem" (PDF). Notices of the AMS. 56 (2): 226–232.
  3. 3.0 3.1 Kochen S., (2017), Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem arxiv
  4. 4.0 4.1 Cator, Eric; Klaas Landsman (2014). "Constraints on determinism: Bell versus Conway–Kochen". Foundations of Physics. 44 (7): 781–791. arXiv:1402.1972. Bibcode:2014FoPh...44..781C. doi:10.1007/s10701-014-9815-z.
  5. David Hodgson (2012). "Chapter 7: Science and determinism". Rationality + Consciousness = Free Will. Oxford University Press. ISBN 9780199845309. https://books.google.com/books?id=4SGsmowYARsC&pg=PA121&dq=%22Conway+and+Kochen+call+the+free+will+theorem%22&hl=en&sa=X&ei=UiMYVeTBII3woATFkoKAAQ&ved=0CB4Q6AEwAA#v=onepage&q=%22Conway%20and%20Kochen%20call%20the%20free%20will%20theorem%22&f=false. 
  6. Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka, and Nino Zanghì (2010). What Does the Free Will Theorem Actually Prove? Notices of the AMS, December, 1451–1453.

其他参考文献

量子力学中的自由意志定理

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